Trajectoire d'un point

[pooop3]

Bonjour

Voila j'ai un exercice mais j'ai l'impression que mon raisonnement est pas du tout cohérent :(

Enoncé


Soit les equations parametriques suivantes :

x=sint t
y = cos^2t
t appartient [-pi;pi]
decrivent la position d'un point P(x,y) au moment t. Dessinez la trajectoire de P et decrire le mouvement de P quand t croit.

Voici mon raisonnement

J'ai tout d'abord dessiné ce a quoi pourrait ressembler le mouvement de P en prennat les points :
t=0, x=0 y=1
t=-pi/2 x=1 y=0
t=pi x=0 y=1
t=3pi/2 x=-1 y=0

ca m'a donné une parabole a l'envers

je me suis donc dit que l'equation cartesiene de la parabole est X^2 + Y =0 et donc

X = sint
Y= cos^2t

Soit
X^2 + Y = (sint)^2 + (cost)^4 =0.

J'ai bizarrement l'impression que ce n'est pas le bon resultat :mur:

Si quelqu'un peut m'aider au plus vite s'il vous plait je vous en serais vraiment reconnaissante!

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je vous répondrai d'abord par des questions.
Quelles sont les valeurs limites possibles pour X et Y ?
Ces relation comprennent des lignes trigonométriques. N'y a-t-il pas moyen de faire une simplification par un changement de variable ?

[Black Jack]

Je suppose qu'il s'agit de :

x=sin(t)
y = cos²(t)

Si oui : x² = sin²(t)

x² + y = sin²(t) + cos²(t)

et sin²(t) + cos²(t) = 1

Continue ...

:zen:

[pooop3]

Bonjour,
Je vous répondrai d'abord par des questions.
Quelles sont les valeurs limites possibles pour X et Y ?
Ces relation comprennent des lignes trigonométriques. N'y a-t-il pas moyen de faire une simplification par un changement de variable ?

Pourquoi devoir chercher les limites??

[Sylviel]

commence par faire le changement de variable qu'ils t'ont indiqué. Après tu réfléchiras si le changement est valable ou si tu dois te restreindre...

[Dlzlogic]

J'aurais peut-être dû dire "valeurs limites" ou "valeurs extrêmes" ou "domaine de définition", tout ça est à peu près synonyme.

[Martin509]

Désolée je vais paraitre un peu stupide mais je saisis pas trop quand tu me demandes de réfléchir sur le 'changement valable ou pas' :(