Statistiques

[max1]

Bonjour à tous !

J'espère que vous allez pouvoir m'aider pour continuer cette exercice car je bloque à la question 2, merci beaucoup!

La série statistique est formée de valeurs x1,x2,...xn (d'effectif n)
Cette série est partagée en deux sous-séries :
- l'une constituée des valeurs x1,x2,xp (d'effectif p)
- l'autre constituée des valeurs xp+1,xp+2,xn (d'effectif q). On a donc p+q=n

On note x (barre au dessus) la moyenne et V la variance de la série initiale, x1(barre) la moyenne et V1 la variance de la première série. Et x2(barre) la moyenne et V2 la variance de la deuxième série.

1) Exprimer x(barre) la moyenne en fonction de x1(barre),(x2)barre,p,q et n.

2) Soit la série formée des deux moyennes x1 et x2, d'effectifs respectifs p et q.

a) quelle est sa moyenne ?
b) Exprimer sa variance Vm en fonction de x1(barre),(x2)barre, x(barre),p,q et n.

3) Donner l'expression de la moyenne M des variances V1 et V2 pondérées respectivement pour les effectifs p et q.

D'après mon cours : la variance : V(x) = [ n1( x1-xbarre)² + n2(x2-xbarre)²+...+np(xp-xbarre)²]/n1+n2+np

pour la moyenne j'ai trouvé: moyennex=p*moyennex1 + q *moyenne x2 / p+q