Mesure

[Ellhaym]

bonjour à vous :we:

Soit Fj une suite croissante de mesures positives. On demande de montrer que Sup Fj est aussi une mesure. Je ne vois pas ou est le problème , puisque tous les Fj sont des mesures, alors en particulier le sup est... une mesure

[Nightmare]

Salut,

pourquoi serait-ce évident?

[girdav]

Le problème est que tu n'utilise pas le fait que la suite de mesure soit croissante. Sinon, tu as des surprises, du genre sur , et . On a .

[Ellhaym]

Salut,

pourquoi serait-ce évident?

Pourquoi ne le serait-ce pas :we:

Mon raisonnement (faux) est très simple et est le suivant : Le sup des Fj est la plus grande mesure parmi les mesures (F1...,Fj....) , donc c'est une mesure : c'est pour moi une tautologie, je n'ai peut être pas compris la notion de sup d'une mesure aussi^^

[arnaud32]

tu confonds sup et max

[Nightmare]

Pourquoi ne le serait-ce pas :we:

Mon raisonnement (faux) est très simple et est le suivant : Le sup des Fj est la plus grande mesure parmi les mesures (F1...,Fj....) , donc c'est une mesure : c'est pour moi une tautologie, je n'ai peut être pas compris la notion de sup d'une mesure aussi^^

Arnaud à tout dit. C'est justement parce que c'est un sup et pas un max que ce n'est pas évident.

[eratos]

c'est quoi une mesure?

[Ellhaym]

Sûrement oui, on m' a jamais enseigné la différence :we:

Donc notre sup Fj ça correspond à quoi finalement? (pardon de spamer et d'abuser de votre pour des choses aussi idiotes :we: )

[arnaud32]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Borne_sup%C3%A9rieure_et_borne_inf%C3%A9rieure

[Ellhaym]

c'est quoi une mesure?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_mesure :we:

[girdav]

On note . Il est trivial que . Vois-tu déjà comment montrer que c'est une fonction finiment additive ?