Calcul d'équations

[Maths_Forever]

Bonjour,
J'aimerais savoir ce que je suis censé faire sur cette équation :



On sait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Mais là j'ai un doute car il ne s'agit pas d'un produit mais d'une fraction. Aurais-je ceci :

et

soit : et

Et je conclus en disant que l'ensemble des solutions de l'équation est S={;4}
Est-ce bien cela ?

[mcar0nd]

Bonjour,
J'aimerais savoir ce que je suis censé faire sur cette équation :



On sait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Mais là j'ai un doute car il ne s'agit pas d'un produit mais d'une fraction. Aurais-je ceci :

et

soit : et

Et je conclus en disant que l'ensemble des solutions de l'équation est S={;4}
Est-ce bien cela ?

Salut, il y a quelque chose qui est strictement interdit en maths, c'est la division par...

[annick]

Bonjour,
d'autre part, pour qu'une fraction soit nulle, il suffit que son numérateur soit nul.

Sinon, lorsque tu as trouvé tes solutions, prend 5mn pour les vérifier sur ton équation de départ et tu verras dans le cas présent qu'il y a quelque chose qui ne va pas.

[Maths_Forever]

Ah oui mince, évidemment je peux pas avoir 0 au dénominateur. :marteau:
Ce serait donc plutôt S = R-{}

Bref dans notre cas, pour que l'équation soit nulle, il faut que x = 4.

La bonne conclusion serait donc :

L'ensemble des solutions de l'équation est S = {4}

Est-ce cela ?

[mcar0nd]

Ah oui mince, évidemment je peux pas avoir 0 au dénominateur. :marteau:
Ce serait donc plutôt S = R-{}

Bref dans notre cas, pour que l'équation soit nulle, il faut que x = 4.

La bonne conclusion serait donc :

L'ensemble des solutions de l'équation est S = {4}

Est-ce cela ?

Oui, tu as une unique solution qui est 4.

[Maths_Forever]

Ok merci. :lol3: Et sinon je voulais savoir, quelle est la bonne formulation ?

-"l'ensemble des solutions de l'équation est..."
-"la solution de l'équation est..."
-"les solutions de l'équation sont..."

ou bien les trois ? (pour des raisons différentes ?)

Désolé de chipoter, si ça se trouve ça n'a aucune importance... :ptdr:

[mcar0nd]

Ok merci. :lol3: Et sinon je voulais savoir, quelle est la bonne formulation ?

-"l'ensemble des solutions de l'équation est..."
-"la solution de l'équation est..."
-"les solutions de l'équation sont..."

ou bien les trois ? (pour des raisons différentes ?)

Désolé de chipoter, si ça se trouve ça n'a aucune importance... :ptdr:

Dans ton cas, dire "les solutions de l'équation sont..." se n'est pas très logique dans la mesure ù tu n'as qu'une seule solution.
"La solution de l'équation est... " c'est bien vu que tu n'as qu'une seule solution.
Sinon, tout simplement, tu peux écrire S={4} , ce qui donne la solution de ton équation.

Tout dépend de comment ton prof vous fait noter les solutions d'une équation : par une phrase ou plutôt en écrivant S={...} .

Mais ça n'a pas une importance capitale, du moment que tu as les bonnes solutions et que les donnes d'une façon qu'on peut comprendre, tout va bien.

[annick]

Quitte à chipoter, je viens de voir qu'il y a une formulation qui cloche.
En effet, c'est D=R-{5/2}. D comme ensemble de définition et non S comme ensemble solution.
Donc enfin pour répondre à ta dernière question, j'opterai assez volontiers pour l'ensemble solution est S={4}, mais bon les autres formes doivent passer. Il faut juste s'adapter à chaque prof qui a un peu ses petites manies et voir ce qu'il préfère et s'il est vraiment pointu sur ses exigences.(faire un peu de lèche, quoi ... :lol3: )


Edit : encore un croisement minuté, mcarond. En plus, à chaque fois, on emploie sensiblement les mêmes formulations pour répondre. Amusant non ? Télépathie ??? :happy2:

[mcar0nd]

Quitte à chipoter, je viens de voir qu'il y a une formulation qui cloche.
En effet, c'est D=R-{5/2}. D comme ensemble de définition et non S comme ensemble solution.
Donc enfin pour répondre à ta dernière question, j'opterai assez volontiers pour l'ensemble solution est S={4}, mais bon les autres formes doivent passer. Il faut juste s'adapter à chaque prof qui a un peu ses petites manies et voir ce qu'il préfère et s'il est vraiment pointu sur ses exigences.(faire un peu de lèche, quoi ... :lol3: )


Edit : encore un croisement minuté, mcarond. En plus, à chaque fois, on emploie sensiblement les mêmes formulations pour répondre. Amusant non ? Télépathie ??? :happy2:

Hum oui télépathie, on est trop fort. On pense pareil et presque au même moment.

[Maths_Forever]

Ok merci beaucoup à vous deux. ;)

[annick]

Contente d'avoir partagé ce moment avec toi, Maths_Forever.
Et puis, tu vois, les maths ça peut quand même être très ludique : tu n'as qu'à voir les petits jeux auxquels on se livre mcarond et moi, non ?
Allez, bonne soirée à vous deux.

[mcar0nd]

Bon là je réponds avec un peu de retard mais je suis complètement d'accord avec annick.
Les maths ça peut être ludique et c'est beaucoup mieux quand on les apprend commença. :)

Bonne soirée à vous deux. ;)

[Maths_Forever]

Je me faisais justement la réflexion. :p C'est amusant de voir des gens parler de télépathie sur un forum de maths, lol Content d'avoir partager ce moment avec vous aussi. Je continue de faire des exercices là. J'en suis aux valeurs absolues. Ca me semble simple comme principe, mais je vois pas trop l'intérêt en fait. Par exemple, j'ai :



Je trouve :









Est-ce cela ?

[annick]

Ben ça parait juste tout ça et effectivement peu palpitant. Mais après tout, re-poser les bases une fois pour toutes ça vaut peut-être le coup.

[mcar0nd]

Ca me parait tout juste aussi. ;)
C'est pas difficile les valeurs absolues, c'est juste une petite habitude à prendre au niveau des calculs.