PGCD aide

[Gullia0101]

Re-bonjours
j'ai un exercice a faire et j'y arrive pas :mur:

1) Calculer le PGCD de 34 et 35 puis celui de 456 et 457 et enfin celui de 588 et 589.
2) Que peut-on conjecturer ?
3) Démontrer que deux nombres entiers consécutifs sont toujours première entre eux.

Merci a Tous :lol3:

[naru2]

Re-bonjours
j'ai un exercice a faire et j'y arrive pas :mur:

1) Calculer le PGCD de 34 et 35 puis celui de 456 et 457 et enfin celui de 588 et 589.
2) Que peut-on conjecturer ?
3) Démontrer que deux nombres entiers consécutifs sont toujours première entre eux.

Merci a Tous :lol3:

bonsoir, deja as tu calculer le pgcd de ces nombres?

[Gullia0101]

bonsoir, deja as tu calculer le pgcd de ces nombres?

Oui :
34 = 35 x 0 + 34
35 = 34 x 1 + 1
34 = 1 x 34 + 0

Le PGCD est 1

588 = 589 x 0 + 588
589 = 588 x 1 + 1
588 = 1 x 588 + 0

Le pgcd est 1

Mais je sais pas comment on conjecture et je comprend pas se que conjecture veut dire ?

[naru2]

Oui :
34 = 35 x 0 + 34
35 = 34 x 1 + 1
34 = 1 x 34 + 0

Le PGCD est 1

588 = 589 x 0 + 588
589 = 588 x 1 + 1
588 = 1 x 588 + 0

Le pgcd est 1

que conjecture tu?

sinon pour la démo, tu est en quelle classe ?

[Gullia0101]

que conjecture tu?

sinon pour la démo, tu est en quelle classe ?

Je suis en 3eme mais je ne sais pas comment faire la 2 :triste: :triste:

[naru2]

Je suis en 3eme mais je ne sais pas comment faire la 2 :triste: :triste:

la question 2, qu'est ce que tu peut en conclure sur les deux précédents calcules, on demande une généralisation de ce que tu peut en déduire.

[Gullia0101]

Dsl je ne comprend pas :/

[naru2]

Dsl je ne comprend pas :/

ok, tu as calculer le pgcd de 34;35 456;457 et 588;589
tu as trouver pour les trois 1. Mais les nombres que l'on a pris, ils ont quoi comme particularité, ou ressemblance ?
une conjecture est une sorte d'hypothese que l'on va démontrer

[Gullia0101]

ok, tu as calculer le pgcd de 34;35 456;457 et 588;589
tu as trouver pour les trois 1. Mais les nombres que l'on a pris, ils ont quoi comme particularité, ou ressemblance ?
une conjecture est une sorte d'hypothese que l'on va démontrer

Oui j'ai touver 1 pour les 3 donc je peux dire que il sont touse premier entre eux ?! mais je met quoi a la 3 si je met sa a la 2 ?!

[naru2]

oui ils sont premier entre eux, mais qu'on il de particulier, 34-35 par exemple
essaye même 469 et 470, pour voir, la on te dit de partir de cas particulier et en déduire une propriété qui serai valable pour tout nombre

[Gullia0101]

oui ils sont premier entre eux, mais qu'on il de particulier, 34-35 par exemple
essaye même 469 et 470, pour voir, la on te dit de partir de cas particulier et en déduire une propriété qui serai valable pour tout nombre

Donc a la 2 j'ecrit sa :
On dit que 2 nombre entier non nuls sont premier entre eux lorsque leur PGCD est egale a 1. Donc dans nos cas 34-35, 456-457 et 588-589 sont tous premier entre eux donc touse engale a 1

[naru2]

Donc a la 2 j'ecrit sa :
On dit que 2 nombre entier non nuls sont premier entre eux lorsque leur PGCD est egale a 1. Donc dans nos cas 34-35, 456-457 et 588-589 sont tous premier entre eux donc touse engale a 1

non la on as pas trouver une conjecture, une conjecture, c'est quand tu passe de cas particulier aux général .
bon méditons sur les nombres que l'on a 34-35 456-457 588-589, certes le PGCD vaut 1, mais tu voie pas un truc qui saute aux yeux quand tu regarde chaque groupe?

[Gullia0101]

non la on as pas trouver une conjecture, une conjecture, c'est quand tu passe de cas particulier aux général .
bon méditons sur les nombres que l'on a 34-35 456-457 588-589, certes le PGCD vaut 1, mais tu voie pas un truc qui saute aux yeux quand tu regarde chaque groupe?

Si les chiffre se suive ?

[naru2]

Si les chiffre se suive ?

oui on dit qu'il sont consécutifs, donc que peut tu supposer pour deux entiers consécutifs?