Regression linéaire

[Akrobate]

Bonjour a tous,

Pourriez vous s'il vous plait m'expliquer un tout petit peu le principe de la regression linéaire. Je ne lis pas très bien les formules mathématiques... Cependant niveau algo pas de soucis =)

J'ai besoin de comprendre un minimum le concept pour pouvoir faire des réseaux de neurones multicouches, et de ce fait j'ai besoin de la regression linéaire afin de pouvoir calculer les poids des couches internes du réseau.

Par ailleurs d'apres ce que j'ai compris la regression linéaire permet a partir d'un nuage de points de proposer une fonction "correspondant" ce nuage de points.

Tout cela m'interresse au plus haut point. Auriez vous par hasard de la doc sur le sujet, ou encore mieux quelques exercices corrigés.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Considérons que l'on a un ensemble de couples de mesures du même phénomène. Chaque mesure est connue par 2 valeurs que l'on appelle X et Y et que l'on peut représenter sur un graphique. On peut appeler cela "nuage de points", mais bien souvent le nombre de points est assez limité, ce qui fera un nuage très clairsemé.
Le but d'une régression linéaire est de trouver la fonction de la forme Y = A + B X, la plus proche possible du nuage, donc la plus probable. En termes mathématique ce sera la fonction qui minimise la somme des carrés des écarts entre les valeurs de Y et celle que donnera la fonction.
Pour une droite, tout va bien, c'est facile.
Pour d'autres fonctions, on a recours à un changement de variable. D'abord X->lnX, puis Y->lnY, enfin X->lnX et y->lnY.
On a ainsi 4 fonctions différentes, et on choisi la meilleure.
Je sais, c'est un peu rapide comme explication. Je pense que sur le Net vous trouverez des explications plus détaillées.

[JeanJ]

Bonjour Akrobate,
il y a énormément de livres et de publications sur ce sujet. Généralement, avant de passer aux mathématiques plus ou moins compliquées, les auteurs donnent une introduction qui répond à certaines de tes questions.
Sur Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gression_(statistiques)
Tu peux trouver quelques réponses dans l'introduction (page 3 et début de la page 4) de cet article :
"régressions conique, quadrique, circulaire, sphérique", par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents