Repere orthonormé et geometrie

[doudoux12]

bonjour
pourriez vous m'aider svp j'ai ete absente pendant une semaine et ce DM est trop difficle

Soit ABCD un carré et M un point de la diagonale [AC].
Soit P le pid de la perpendiculaire issue de M sur la droite (AD) et Q celui de la perpendiculaire issue de M sur la droite (CD).
On considère le repère orthonormé (A ; B ; D)

1. Si on note x l'abscisse du point M, quelle est son ordonnée ?
2. A quel intervalle x doit-il appartenir ?
3a. Déterminer en fonction de x les coordonnées des points P et Q.
3b. En déduire que, quelle que soit la position du point M, on a MB = PQ
3c. Donner une démonstration géométrique de ce résultat.
4. Soit E le point tel que MQPE soit un parallélogramme.
4a. Déterminer les coordonnées du points E en fonction de x.
4b. Quelle est la nature du triangle BME ?
4c. En déduire que les droites (MB) et (PQ) sont perpendiculaires.

SVP AIDEZ MOI !!

[Dlzlogic]

Bonjour,
Oui, on peut vous aider, mis il faudrait que vous disiez ce que vous ne comprenez pas ou ce qui vous bloque.
Ca servirait à rien de le faire à votre place.

[doudoux12]

j'ai fais les questions 1, 2 et 3a. Pour le reste je bloque complètement je n'ai vraiment aucunes solutions. j'y travaille depuis midi

[Dlzlogic]

Donc, on en est à MB = PQ.
Comment démontrer que 2 segments sont égaux ?
On peut calculer leur longueur, on peut aussi comparer des valeurs intéressantes.
Restons sur le longueurs. Quelle est le longueur de MB et celle de PQ.
Vous connaissez le côté c du carré et les coordonnées de M (x,x).
Quelles sont les coordonnées de P, Q, et B ?

[doudoux12]

Cette question je l'ai faite à l'instant et j'ai utilisé une formule apprise cette semaine
Veuillez m'aider pour le reste svp