Suite décroissante

[broly4]

Bonsoir à tous !

Je dois démontrer que Un = sin (1/n²) + sin (2/n²) + ... + sin (n/n²) est décroissante.

Pour ce faire j'ai démontrer que Vn = 1/n² + 2/n² + ... + n/n²
= (n+1)/2n

Je sais aussi que Vn - 1/24 x (n+1)²/n^4 =< Un =< Vn

Puis que lim Un = 1/2 , lim Vn = 1/2 et lim Vn - 1/4 x (n+1)²/n^4 = 1/2

Mais là je coince pour trouver comment prouver que Un est décroissante ...

Merci d'avance à ceux qui vont essayer de m'aider. :we:

Broly4