Nombres relatifs. (2)

[Brockie]

Bonjour,
Je refais un sujet pour savoir, lorsque l'on -5-3 on est pas dans une somme algébrique non ?
Donc on n'a pas simplifier et enlever les signes "+"
Donc on ne sait pas si c'est une addition ou une soustraction ?
Comment faire ?
Merci.

[SaintAmand]

Je refais un sujet pour savoir, lorsque l'on -5-3 on est pas dans une somme algébrique non ?

-5-3 = (-5)+(-3)

Donc on n'a pas simplifier et enlever les signes "+"

Peux-tu nous la refaire en français ? Merci.

Donc on ne sait pas si c'est une addition ou une soustraction ?

Soustraire c'est ajouter l'opposé: a-b = a+(-b)
Ajouter c'est soustraire l'opposé: a+b = a-(-b)

Comment faire ?

Tu peux donner un sens à l'opération -5-3. Par exemple: il y a 2 heures la température était de -5 °C. Depuis elle a chuté de 3°C. Quelle température fait-il ?

Tu peux la transformer en une somme: -5-3 = (-5)+(-3). Et ensuite tu utilises la règle du cours relative à la somme de deux nombres relatifs de même signe.

[Brockie]

-5-3 = (-5)+(-3)



Peux-tu nous la refaire en français ? Merci.



Soustraire c'est ajouter l'opposé: a-b = a+(-b)
Ajouter c'est soustraire l'opposé: a+b = a-(-b)



Tu peux donner un sens à l'opération -5-3. Par exemple: il y a 2 heures la température était de -5 °C. Depuis elle a chuté de 3°C. Quelle température fait-il ?

Tu peux la transformer en une somme: -5-3 = (-5)+(-3). Et ensuite tu utilises la règle du cours relative à la somme de deux nombres relatifs de même signe.

Enfin je veux dire que pour simplifier lors d'une somme algébrique on enlève les signes + non ?
Donc ça veut dire que l'on a des choses types (-3)+(-6)+(+4)= -3-6+4 là je comprends ça veut dire que l'on doit les additionner.
Mais c'est dans le cadre d'une somme algébrique et d'une simplification vous me suivez ?
Alors que là : -5-6 on peut pas trop savoir si c'est (-5)+(-6) ou (-5) - (+6) non ?
Merci !!!

[Kikoo <3 Bieber]

Ben en fait dans l'immédiat c'est pareil :) Mais on ne définit pas la soustraction (que l'on note avec un signe "-") comme étant une opération mathématique.

A vrai dire, il n'existe que deux opérations de base : l'addition et la multiplication.
Soustraire c'est ensuite ajouter l'opposé comme a dit StAmand, et diviser c'est multiplier par l'inverse.

C'est pour cela qu'en algèbre, on travaille souvent dans l'anneau des entiers relatifs Z (t'as pas à savoir ce qu'est un anneau, rassure-toi), qui est l'ensemble des nombres entiers négatifs et positifs, anneau dans lequel on définit une multiplication, et une addition (qui se suffit à elle-même).

Edit : en fait le gros problème, c'est qu'on t'a toujours fait croire que la soustraction et la division sont des opérations.

[Nightmare]

Attention, la soustraction et la division sont bien des opérations, là où il faut faire attention, c'est sur le statut du signe - qu'on a malencontreusement (ou heureusement...) assigné à deux choses de nature différentes, tout comme le statut des nombres négatifs, qui ont plus tendance à désigner un état qu'une quantité.

Lorsqu'on travaille avec, il faut donc aussi voir les positifs comme des états pour ne pas avoir à additionner ou soustraire un état avec une quantité.

[Kikoo <3 Bieber]

Attention, la soustraction et la division sont bien des opérations, là où il faut faire attention, c'est sur le statut du signe - qu'on a malencontreusement (ou heureusement...) assigné à deux choses de nature différentes, tout comme le statut des nombres négatifs, qui ont plus tendance à désigner un état qu'une quantité.

Ah... Je m'étais finalement persuadé du contraire :triste: Heureusement que t'es là pour corriger mes bétises !

[Nightmare]

Après, tout va dépendre de ce qu'on appelle opération, mais usuellement on considère que c'est tout ce qui prend deux entités pour en renvoyer une troisième.

[Brockie]

Salut,
Voilà ce que m'a dit mon prof : Dans -5-3 ça correspond à (-5)-(+3) Et comme pour soustraire on ajoute l'opposé ça donne : (-5)+(-3) = -8 non ? ^^

[Mathematician]

Voilà, c'est exactement ça, tu as tout compris ! ^^