Nombres relatifs!

[Brockie]

Bonjour,
Lorsqu’il y a "-5-3" par exemple, on m'a dit que ça revenait à additionner de nombres négatifs. Je comprends pas pourquoi.



Merci !!!!
Et aussi lorsque l'on a -18-15-31-2 par exemple au lieu de transformer ces soustractions en additions ce qui serait trop long auriez vous une technique plus rapide ?
Merci!

[Anonyme]

Bonjour Brockie,

Tu n'as pas encore eu de cours sur les nombres relatifs ?
Si ça peut t'aider, je te donne les définitions que j'avais appris en 4ème ;)

Alors :
Pour l'addition et la soustraction : Si deux nombres sont de même signe, on écrit le signe des deux nombres, puis on écrit leur somme.
Exemples : positif et positif : 9 + 5 = 14
négatif et négatif : -9 - 5 = -14

Si les deux nombres sont de signe différent, on écrit le signe du nombre « le plus lourd » puis la DIFFERENCE du plus grand et du plus petit.
Exemples : positif et positif : 9 - 5 = 4
négatif et négatif : -9 + 5 = -4

Voilà, essaye de comprendre ça, et de l'apprendre, puisque ceci est valable pour TOUS les cas semblables ;)

Pour la multiplication et la division, c'est encore autre chose... Si tu veux savoir, demandes.

Bonne après-midi

PS : si tu ne comprends pas, I'm here ! Ou d'autres personnes sont là.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Lorsqu’il y a "-5-3" par exemple, on m'a dit que ça revenait à additionner de nombres négatifs. Je comprends pas pourquoi.



Merci !!!!
Et aussi lorsque l'on a -18-15-31-2 par exemple au lieu de transformer ces soustractions en additions ce qui serait trop long auriez vous une technique plus rapide ?
Merci!

Bonjour,
Ca ne me semble pas très compliqué à comprendre :
-5-3 = (-5) + (-3)
J'additionne des nombres négatifs.
Quant à la seconde question, je comprends pas ce qui serait plus long, ou plus rapide.
Si on vous demande de faire cette opération, faites là.

[Brockie]

Bonjour,
Ca ne me semble pas très compliqué à comprendre :
-5-3 = (-5) + (-3)
J'additionne des nombres négatifs.
Quant à la seconde question, je comprends pas ce qui serait plus long, ou plus rapide.
Si on vous demande de faire cette opération, faites là.

Merci mais je ne comprends pas = -5-3 = = (-5) + (-3)
-5 - 3 : 3 est positif non ?
Et c'est une soustraction non une addition ça fait :
(-5)-(+3) non ?

Bonjour Brockie,

Tu n'as pas encore eu de cours sur les nombres relatifs ?
Si ça peut t'aider, je te donne les définitions que j'avais appris en 4ème

Alors :
Pour l'addition et la soustraction : Si deux nombres sont de même signe, on écrit le signe des deux nombres, puis on écrit leur somme.
Exemples : positif et positif : 9 + 5 = 14
négatif et négatif : -9 - 5 = -14

Si les deux nombres sont de signe différent, on écrit le signe du nombre « le plus lourd » puis la DIFFERENCE du plus grand et du plus petit.
Exemples : positif et positif : 9 - 5 = 4
négatif et négatif : -9 + 5 = -4

Voilà, essaye de comprendre ça, et de l'apprendre, puisque ceci est valable pour TOUS les cas semblables

Pour la multiplication et la division, c'est encore autre chose... Si tu veux savoir, demandes.

Bonne après-midi

PS : si tu ne comprends pas, I'm here ! Ou d'autres personnes sont là.

Je ne comprends pas ce que je j'ai mis en gras : -9-5 ne sont pas deux nombres négatifs non ?
Merci!

[beagle]

bah ma fifille est aussi perturbée par le fait que le signe moins est tantot un indicateur de signe et tantot un opérateur,
alors pour nous c'est naturel, mais pour les djeuns, il y a ce hic là:
-9-5
on dit que le - devant 9 est le signe de 9, et le moins devant le 5 est la soustraction,
c'est perturbant mine de rien!
et faut s'y faire, s'y confronter.

après il y a les règles à respecter, je transforme la soustraction en une addition de l'opposé,

et puis il y aussi l'intuition qui dit que -9-5 c'est je recule de 9 et je recule de 5, bref je recule de (9+5)
et donc on peut aussi voir que
-18-15-31-2
est -(18+15+31+2) puisque c'est la règle de transformation des parenthèses,...

mème si dans un premier temps cela doit ètre:
(-18)+(-15)+(-31)+(-2)

faut jouer avec tout cela régulièrement,
et sans appliquer des règles bètement mais aussi en s'appuyant sur les ascenseurs qui montent ou descendent,
ou bien sur des pas en avant et des pas en arrière,

les règles ok,
avec une logique derrière aussi!

[Anonyme]

Oui, ce sont bien deux nombres négatifs : -9-5 = -14 ; c'est la même chose que : (-9) + (-5) = -14 si tu préfères comme ça.

Le reste c'est compris ? Tu vois mieux pourquoi moins et moins font plus ?

EDIT : je me souviens avoir eu le même problème en 4ème... Et encore je m'emmêle les pinceaux avec les signes de temps en temps, mais presque plus.

[Brockie]

Oui, ce sont bien deux nombres négatifs : -9-5 = -14 ; c'est la même chose que : (-9) + (-5) = -14 si tu préfères comme ça.

Le reste c'est compris ? Tu vois mieux pourquoi moins et moins font plus ?

Je ne comprend spas pourquoi ce sont deux nombres négatifs,
Merci.

[Anonyme]

Je ne comprend spas pourquoi ce sont deux nombres négatifs,
Merci.

J'ai envie de te dire : " parce que c'est comme ça. "

En fait le plus est "invisible".
Que tu fasses : -9-5 ou -9 + (-5) c'est la même chose. Et ceci est valable pour TOUS calculs du même type.
Prends ta calculatrice (si ça peut te permettre de mieux voir), et essaies tu verras.

-3-5 = -8 et de même -3 + (-5) = -8

-2-10= -12 et de même -2 + (-10) = -12

Va falloir t'y faire, c'est comme ça ...

(PS : Bonjour Beagle, corrigez-moi si c'est faux ce que je dis, ou faites lui part de vos explications si elles sont meilleures s'il-vous-plait ! Merci d'avance)

[Dlzlogic]

Je ne comprend spas pourquoi ce sont deux nombres négatifs,
Merci.

Je pense comme beagle qu'il ne faut pas se focaliser là dessus.
Il peut avoir pas mal de manières de le montrer.
Quand j'écris -9-5
ça pourrait être, je retire 9 bombons pour les donner à Jean puis 5 bombons pour les donner à Sophie. J'ai donc retiré de ma boite 9+5 = 14. Comme je les ai retirés, ils en moins.
On pourrais aussi dire qu'il s'agit de "pas". On peut marcher en avant, alors le nombre de pas est positif ou en arrière, alors le nombre de pas est négatif..

[Brockie]

Merci à vous deux!
Pour moi : -18-15-31-2
= (-18) - (+15) - (+31) - (+2)
C'est pas ça ? :)
Mais -18 est un négatif mais pas les autres non ?
Merci!

[Brockie]

Merci à vous deux!
Pour moi : -18-15-31-2
= (-18) - (+15) - (+31) - (+2)
C'est pas ça ? :)
Mais -18 est un négatif mais pas les autres non ?

Merci ;)

[Anonyme]

Merci à vous deux!
Pour moi : -18-15-31-2
= (-18) - (+15) - (+31) - (+2)
C'est pas ça ?
Mais -18 est un négatif mais pas les autres non ?

Merci

Il n'y a pas de quoi, si tu as pu comprendre
Huum non !
Fais voir ces deux calculs que tu as mis à la calculatrice et dis moi si tu trouves le même résultat.
A priori non.
Moi je dirai plus : (-18) + (-15) + (-31) + (-2). Et donc normalement comme ça tu trouves le même resultat que pour : -18-15-31-2

Ce que tu as fait aurait pu etre valable si tu avais au départ : - (18-15-31-2) . Donc si c'etait comme ça, tu as un signe negatif devant la parenthese, donc tu peux enlever les parenthèses en changeant les signes qui se situent dans la parenthèse.
Mais là, NON ! Vu que ce n'est pas comme ça. Compris ?

[Brockie]

Il n'y a pas de quoi, si tu as pu comprendre
Huum non !
Fais voir ces deux calculs que tu as mis à la calculatrice et dis moi si tu trouves le même résultat.
A pripori non.
Moi je dirai plus : (-18) + (-15) + (-31) + (-2). Et donc normalement comme ça tu trouves le même resultat que pour : -18-15-31-2

Ce que tu as fait aurait pu etre valable si tu avais au départ : - (18-15-31-2) . Donc si c'etait comme ça, tu as un signe negatif devant la parenthese, donc tu peux enlever les parenthèses en changeant les signes qui se situent dans la parenthèse.
Mais là, NON ! Vu que ce n'est pas comme ça. Compris ?

-18-15-31-2 = -66
(-18) - (+15) - (+31) - (+2) = -66

Sinon je comprends pas trop :/

[Anonyme]

-18-15-31-2 = -66
(-18) - (+15) - (+31) - (+2) = -66

Sinon je comprends pas trop :/

Pour ce que moi je t'ai donné, oui tu trouves -66. Mais dans ce calcul que toi tu proposais : (-18) - (+15) - (+31) - (+2) =/= -66
Le résultat n'est pas -66, donc faux.


J'essaie de t'expliquer, même si je ne sais pas comment pouvoir te le faire comprendre...

Bon, qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Comment se fait-il qu'on mette le signe "+" et non le signe "-" ?
Je te l'ai expliqué dans mes précédents posts, essaie de les lire lentement, et de comprendre. Je ne sais pas comment te l'expliquer différemment... Puisqu'il n'y a pas plusieurs explications. Je te l'ai dit : malheureusement c'est comme ça, et faut s'y faire. Lorsque tu as un calcul : -9-5 c'est la même chose que -9 + (-5) et vice versa.
Lorsque tu vois un calcul comme ceci : -9-5, le signe "-" entre appartient au 5.

Et donc, pour le problème des parenthèses et signe, il me semble que je te l'avais déjà expliqué dans un autre topic, sauf abus de ma part.
Mais je te donne quand même une explication :
Lorsque tu as un calcul avec des parenthèses et un signe "-" devant la parenthèse comme : 3-(5-3+2), tu peux éliminer les parenthèses à condition de changer les signes. Ce qui donnerai : 3-5+3-2.
Ainsi que, si tu as un "+" devant la parenthèse comme : 3+(5-3+2), tu peux enlever les parenthèses, mais ici sans changer les signes.
Fais juste attention, ceci est valable seulement pour les additions et soustractions !
Pour les multiplications et divisions, c'est encore autre chose...

Voilà, j'espère que tu comprends.
Sinon, dis moi vraiment ce qui t'empeche de comprendre, et je tacherai de tout te réexpliquer.

Peut-etre ne comprends-tu pas parce que j'explique mal ? :/

PS : dis moi, c'est suite au cours que tu as eu que tu ne comprends toujours pas ?

[Brockie]

Pour ce que moi je t'ai donné, oui tu trouves -66. Mais dans ce calcul que toi tu proposais : (-18) - (+15) - (+31) - (+2) =/= -66
Le résultat n'est pas -66, donc faux.


J'essaie de t'expliquer, même si je ne sais pas comment pouvoir te le faire comprendre...

Bon, qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Comment se fait-il qu'on mette le signe "+" et non le signe "-" ?
Je te l'ai expliqué dans mes précédents posts, essaie de les lire lentement, et de comprendre. Je ne sais pas comment te l'expliquer différemment... Puisqu'il n'y a pas plusieurs explications. Je te l'ai dit : malheureusement c'est comme ça, et faut s'y faire. Lorsque tu as un calcul : -9-5 c'est la même chose que -9 + (-5) et vice versa.
Lorsque tu vois un calcul comme ceci : -9-5, le signe "-" entre appartient au 5.

Et donc, pour le problème des parenthèses et signe, il me semble que je te l'avais déjà expliqué dans un autre topic, sauf abus de ma part.
Mais je te donne quand même une explication :
Lorsque tu as un calcul avec des parenthèses et un signe "-" devant la parenthèse comme : 3-(5-3+2), tu peux éliminer les parenthèses à condition de changer les signes. Ce qui donnerai : 3-5+3-2.
Ainsi que, si tu as un "+" devant la parenthèse comme : 3+(5-3+2), tu peux enlever les parenthèses, mais ici sans changer les signes.
Fais juste attention, ceci est valable seulement pour les additions et soustractions !
Pour les multiplications et divisions, c'est encore autre chose...

Voilà, j'espère que tu comprends.
Sinon, dis moi vraiment ce qui t'empeche de comprendre, et je tacherai de tout te réexpliquer.

Peut-etre ne comprends-tu pas parce que j'explique mal ? :/

PS : dis moi, c'est suite au cours que tu as eu que tu ne comprends toujours pas ?

En fait je ne comprends comment on peut passer de -5-9 à -5+(-9) ?
Et aussi si le - appartient à -5 alors quel est le signe de l'opération ?
Merci!

[Anonyme]

En fait je ne comprends comment on peut passer de -5-9 à -5+(-9) ?
Et aussi si le - appartient à -5 alors quel est le signe de l'opération ?
Merci!

D'accord.
Le signe de l'opération est "+" comme tu le montres toi même !

-9-5 = -9 + (-5) c'est la même chose, ne vois-tu pas ?
En fait, ça nous facilite l'opération en enlevant le signe "+" parce qu'il ne sert pas à grand chose (mis à part encombrer l'opération), puisqu'avec ou sans on trouve le même résultat !
Mais si toi tu préfères, tu peux mettre le signe "+" lorsque tu as une opération du même type, si c'est mieux pour toi !

[Brockie]

D'accord.
Le signe de l'opération est "+" comme tu le montres toi même !

-9-5 = -9 + (-5) c'est la même chose, ne vois-tu pas ?
En fait, ça nous facilite l'opération en enlevant le signe "+" parce qu'il ne sert pas à grand chose (mis à part encombrer l'opération), puisqu'avec ou sans on trouve le même résultat !
Mais si toi tu préfères, tu peux mettre le signe "+" lorsque tu as une opération du même type, si c'est mieux pour toi !

Mais c'est pas une soustraction que l'on transforme en addition pour calculer ?
-9-5 = (-9) + (-5) ?
Merci !

[Anonyme]

Mais c'est pas une soustraction que l'on transforme en addition pour calculer ?
-9-5 = (-9) + (-5) ?
Merci !

Bonjour Brockie,

Je ne me suis pas connectée de la soirée, donc je viens tout juste de voir ton post.

Je ne saurais te l'expliquer correctement ...
C'est logique, ne te pose pas de questions, lorsque tu as -9-5 c'est la même chose que (-9)+(-5).
Et donc c'est une soustraction transformée en addition (si tu veux), ou l'inverse une addition transformée en soustraction.

En fait ce que tu devrais savoir c'est que lorsque tu vois ça : -9-5 ça revient à faire -9-(-5) ou encore (-9)+(-5). Ce n'est pas difficile à comprendre normalement ... Je ne vois pas pourquoi tu coinces tant là-dessus ... :hum:

Bonne journée

[Anonyme]

En fait je ne comprends comment on peut passer de -5-9 à -5+(-9) ?
Et aussi si le - appartient à -5 alors quel est le signe de l'opération ?
Merci!

Les "nombres relatifs" sont des nombres qui permettent de faire toutes les soustractions car certaines soustractions n'ont aucun sens avec des entiers dits naturels (entiers relatifs qui sont positifs)
Par exemple 3 - 5 = ?

Une fois qu'on a compris qu'un entier relatif est l'association d'un signe (+ ou - ) et d'une "distance à zéro" alors il y a 2 types de régle à comprendre
1) les régles d'addition de 2 nombres relatifs
2) LA règle de soustraction de 2 nombres relatifs

La règle n°2 consiste à revenir aux règles n°1 : il faut comprendre que soustraire un nombre revient à ajouter son opposé

ET Il faut donc BIEN comprendre comment on additionne 2 nombres relatifs de même signe ou de signe différent

On a :
5 - 3 =(+5) + (-3)
5 - (-3) = (+5) + (+3)
(-5) - (3) = (-5) + (-3)
(-5) - (-3) = (-5) + (+3)
et il faut appliquer les règles sur l'addition de 2 nombres relatifs , règles qui se trouvent dans un livre de maths niveau classe de 5ième

[Marina-33]

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour 4 petits énoncé,
Le premier, trouve tous les couples de nombres entiers relatifs x et y tels que xy= -18
Le deuxième: quels et le signe du produit 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs?
troisième: quels est le signe d"un produit 162 nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs que négatifs?
quatrième: quel est le signe de a sachant que le produit (-2)x(-a)x(-7,56) est positif?