Tangente à une parabole en un point M

par **juve305** » 28 Aoû 2012, 18:45

Bonsoir, J'ai une parabole qui à pour équation y²=12x et je dois trouver l'équation de la tangente passant par le point (3,6) qui appartient à la parabole. Grâce à GGB, j'ai pu déterminer que son équation était y=x+3 néanmoins en utilisant la formule : y-f(a) = f'(a)*(x-a) Je n'obtiens pas le bon résultat.

http://imageshack.us/photo/my-images/96/sanstitre1cvo.jpg/

Please help me

par **ampholyte** » 28 Aoû 2012, 18:55

juve305 a écrit:Bonsoir, J'ai une parabole qui à pour équation y²=12x et je dois trouver l'équation de la tangente passant par le point (3,6) qui appartient à la parabole. Grâce à GGB, j'ai pu déterminer que son équation était y=x+3 néanmoins en utilisant la formule : y-f(a) = f'(a)*(x-a) Je n'obtiens pas le bon résultat.

http://imageshack.us/photo/my-images/96/sanstitre1cvo.jpg/

Please help me

Bonjour,

Peux-tu nous détailler ton calcul afin qu'on puisse te dire où se trouve ton erreur ?

Quelle expression de f'(x) obtiens-tu ?

par **chan79** » 28 Aoû 2012, 19:02

juve305 a écrit:Bonsoir, J'ai une parabole qui à pour équation y²=12x et je dois trouver l'équation de la tangente passant par le point (3,6) qui appartient à la parabole. Grâce à GGB, j'ai pu déterminer que son équation était y=x+3 néanmoins en utilisant la formule : y-f(a) = f'(a)*(x-a) Je n'obtiens pas le bon résultat.

http://imageshack.us/photo/my-images/96/sanstitre1cvo.jpg/

Please help me

salut
l'équation peut se mettre sous la forme y=

pour la partie de la courbe qui est concernée

par **ampholyte** » 28 Aoû 2012, 19:03

chan79 a écrit:salut
l'équation peut se mettre sous la forme y=

ou

par **chan79** » 28 Aoû 2012, 19:05

ampholyte a écrit:ou

Bonjour
le point (3,6) se trouve sur la partie de la courbe d'équation

(au-dessus de l'axe des x)

par **juve305** » 28 Aoû 2012, 19:09

ampholyte a écrit:Bonjour,

Peux-tu nous détailler ton calcul afin qu'on puisse te dire où se trouve ton erreur ?

Quelle expression de f'(x) obtiens-tu ?

t= y-f(a) = f'(a)*(x-a) point d'intersection (3,6)

t = y-f(3) = f'(3)*(x-3)

=6x

f'(3) = 18

T= y-6 = 18* (x-3)

y-6=18x-54

y = 18x - 48 => Problème qqpart ...

Merci

par **chan79** » 28 Aoû 2012, 19:15

juve305 a écrit:t= y-f(a) = f'(a)*(x-a) point d'intersection (3,6)

t = y-f(3) = f'(3)*(x-3)

=6x

f'(3) = 18

T= y-6 = 18* (x-3)

y-6=18x-54

y = 18x - 48 => Problème qqpart ...

Merci

attention, si f(x)=

f'(x)=

par **juve305** » 28 Aoû 2012, 19:20

chan79 a écrit:attention, si f(x)=
f'(x)=

Comment obtiens-tu ce résultat en dérivant racine de 12x ? J'ai enfin le bon résultat grâce à toi mais je ne comprend pas comment la dérivé de racine 12x est ce que tu m'as dis.

En tout cas merci à toi.

par **juve305** » 28 Aoû 2012, 19:30

juve305 a écrit:Comment obtiens-tu ce résultat en dérivant racine de 12x ? J'ai enfin le bon résultat grâce à toi mais je ne comprend pas comment la dérivé de racine 12x est ce que tu m'as dis.

En tout cas merci à toi.

J'ai rien dis c'est juste une formule dont j'avais oublié totalement l'existence

Merci à toi et bonne soirée

par **ampholyte** » 28 Aoû 2012, 20:04

chan79 a écrit:Bonjour
le point (3,6) se trouve sur la partie de la courbe d'équation
(au-dessus de l'axe des x)

Oui d'accord,
je voulais juste signaler qu'il fallait faire attention lorsqu'on avait une équation du type

, car il y avait deux possibilités pour y :lol3:

par **chan79** » 28 Aoû 2012, 20:25

ampholyte a écrit:Oui d'accord,
je voulais juste signaler qu'il fallait faire attention lorsqu'on avait une équation du type , car il y avait deux possibilités pour y :lol3:

Une autre approche
on peut penser à inverser les axes
l'équation de la courbe est alors y=x²/12 on pose f(x)=x²/12
les coordonnées du point sont alors (6,3)
f'(x)=2x/12=x/6
f'(6)=1
l'équation de la tangente est y-3=1(x-6) soit y+3=x
dans l'ancien repère, en permutant x et y, on a x+3=y ou y=x+3

Tangente à une parabole en un point M

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