Distribution

[matae]

Bonjour,

J'ai une petite question concernant les distributions.

Supposez Y ayant une Densité de function de Rayleigh donné par:
f[y(y) = (y/sigma^2)e^-y^2/2sigma^2u(y)

Montrez que la fonction de distribution de Y est
FY(y) = (1-e^-y^2/2sigma^2

et que la fonction inverse Fy-1(x) = racine ( -2sigma^2ln(1-x)).

Ce que j'ai sans problème, la ou ça se corse, c'est

Si X~U(0,1), montrez que la fonction de densité de FY(X) est fY(y) donné ci-haut. Quelle est la fonction de densité de F[sub]Y[/sub][sup]-1[/sup](1-X) = racine ( -2sigma^2ln(1-X)).
Indice : SiX~(0,1), quelle est la fonction de distribution de 1-X.


Pour l'indice, la fonction de distribution de 1-X Serait 1-x entre 0 et 1 et 0 ailleurs selon moi. Mais je ne suis pas capable de faire les deux dernières parties.

Merci.