Pb statistique X²(khi-deux) Résolut

[Tuky]

Bonjours voila mon problème :mur: je vous poste l'énoncé car je ne comprend rien du tout, si vous pouviez m'explique comment faire sa m'aiderai beaucoup merci :ptdr:
sinon j'ai mis des pointillés pour faire le tableau car le espace ne marche pas !!!

Un fabricant de produits alimentaires a pour projet le lancement d'une préparation prête à cuire pour un gâteau au chocolat. Le lancement s'annonce difficile, car le nouveau produit affrontera la concurrence de 3 produits
similaires de marques connues.
Le chef de produit affirme que la qualité gustative du nouveau produit fera la différence.
Le directeur marketing affirme au contraire que l'acheteur moyen ne saura pas faire la différence entre les goûts
des différents produits. A son avis, le point clé du lancement sera donc la campagne publicitaire.
Afin de tester l'affirmation du directeur marketing, les quatre différents produits, cuits dans les mêmes
conditions, ont été proposés à un panel de consommateurs. Ces consommateurs ont goûté les quatre gâteaux "à
l'aveugle", et indiqué celui qu'ils préféraient. Le tableau suivant donne la distribution des marques préférées:

Marque :............................. A ...... B ...... C .. Nouveau produit .... Total
Nombre de consommateurs :.. 37 ......23 ......27...........41................ 128


Au vu de ces résultats, le directeur marketing doit-il changer d'avis ? Vous utiliserez un test du c² (Chi-deux),avec un seuil de signification de 5%. :++:


si sa peux vous aider:
Avec un test du Khi-deux, on va tester l'hypothèse "les consommateurs ne font pas la différence". Donc le modèle est une répartition égalitaire, 32 pour chaque marque.
Après je ne sais pas comment faire les calcules s'est mon principale soucie

[Tuky]

Bonjours voila mon problème :mur: je vous poste l'énoncé car je ne comprend rien du tout, si vous pouviez m'explique comment faire sa m'aiderai beaucoup merci :ptdr:
sinon j'ai mis des pointillés pour faire le tableau car le espace ne marche pas !!!

Un fabricant de produits alimentaires a pour projet le lancement d'une préparation prête à cuire pour un gâteau au chocolat. Le lancement s'annonce difficile, car le nouveau produit affrontera la concurrence de 3 produits
similaires de marques connues.
Le chef de produit affirme que la qualité gustative du nouveau produit fera la différence.
Le directeur marketing affirme au contraire que l'acheteur moyen ne saura pas faire la différence entre les goûts
des différents produits. A son avis, le point clé du lancement sera donc la campagne publicitaire.
Afin de tester l'affirmation du directeur marketing, les quatre différents produits, cuits dans les mêmes
conditions, ont été proposés à un panel de consommateurs. Ces consommateurs ont goûté les quatre gâteaux "à
l'aveugle", et indiqué celui qu'ils préféraient. Le tableau suivant donne la distribution des marques préférées:

Marque :............................. A ...... B ...... C .. Nouveau produit .... Total
Nombre de consommateurs :.. 37 ......23 ......27...........41................ 128


Au vu de ces résultats, le directeur marketing doit-il changer d'avis ? Vous utiliserez un test du c² (Chi-deux),avec un seuil de signification de 5%. :++:


si sa peux vous aider:
Avec un test du Khi-deux, on va tester l'hypothèse "les consommateurs ne font pas la différence". Donc le modèle est une répartition égalitaire, 32 pour chaque marque.
Après je ne sais pas comment faire les calcules s'est mon principale soucie

Pour ceux qui aurais le meme pb que moi je vous donné la réponse

Hypothèse 0 = les consommateurs ne font pas la différence (équilatéral)
Hypothèse 1 = H 0 Faux

on compare X² (khi²) a X²critique (Khi² critique)

X² (khi²)= E (effectif thèorique-effectif observé)²/effectif thèorique

Eff thèo= 32 car 128/4 car les consomateur ne font pas la différence donc toute les marque se valle

donc X² (khi²)= (32-37)²/32+(32-23)²/32+(32-27)²/32+(32-41)²/32=6.62

puis on calcule X²critique (Khi² critique)

pour cela on calcule le degré de liberté= nombre de cathègorie- parametre estimé-1 = 4-0-1=3

puis on utilise la table de khi la ou trouve que pour un degré de libreté égale a 3 et et un seuille de signification de 5% X²critique (Khi² critique)= 7.81

donc 6.62<7.81
X² (khi²)<X²critique (Khi² critique)

donc l'hypothèse H0 est validé