Bonjour!

[lolottealofs]

Bonjour!
J’ai un devoir de géométrie et je ne parviens pas à le résoudre.
En fait, je dois trouver les coordonnées de l’orthocentre O du triangle abc sachant que les sommets du triangles ont pour coordonnées a(3,-3), b(-1,3) et c(-4,-3). Je l’ai déjà fait graphiquement mais il m’est impossible de le résoudre algébriquement.
J’ai déjà cherché partout sans satisfaction.
Merci d’avance!

[Dinozzo13]

Salut !

Qu'est-ce que l'orthocentre déjà ?

[lolottealofs]

C'est le point d'intersection entre les 3 hauteurs du triangle ;)

[Dinozzo13]

Ok :++:

Donc pour trouver les coordonnées du point d'intersection, il faut connaître les équations d'au moins deux de ces hauteurs.
Si on appelle A'(x,y) le point d'intersection de la hauteur issue de A avec (BC) et B'(x',y') le point d'intersection de la hauteur issue de B avec (AC), peux-tu me trouver une équation cartésienne de (AA') et de (B'B) ?

[chan79]

Bonjour!
J’ai un devoir de géométrie et je ne parviens pas à le résoudre.
En fait, je dois trouver les coordonnées de l’orthocentre O du triangle abc sachant que les sommets du triangles ont pour coordonnées a(3,-3), b(-1,3) et c(-4,-3). Je l’ai déjà fait graphiquement mais il m’est impossible de le résoudre algébriquement.
J’ai déjà cherché partout sans satisfaction.
Merci d’avance!

Tu peux remarquer que A et C ont la même ordonnée.
Tu peux en déduire que l'abscisse de l'orthocentre est égale à l'abscisse de B.
Ensuite, c'est rapide.
Bien-sûr, la méthode Dinozzo s'applique dans tous les cas et doit être connue.