DM sur les vecteurs (2nde)

par **Mayra** » 12 Mai 2012, 19:51

Bonjour voici mon DM, je n'arrive pas du tout à le faire :
Exercice 1 :
ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC]. G est le point défini par vecteur GA+vecteurGB+vecteur GC =vecteur nul
Montrer que les points G,A et A' sont alignés.

Pouvez vous m'aider svp.

par **Dinozzo13** » 12 Mai 2012, 20:06

Salut !

Mayra a écrit:Bonjour voici mon DM, je n'arrive pas du tout à le faire :
Exercice 1 :
ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC]. G est le point défini par vecteur GA+vecteurGB+vecteur GC =vecteur nul
Montrer que les points G,A et A' sont alignés.

Pouvez vous m'aider svp.

introduis le point A' grâce à la relation de Chasles dans l'égalité :

Sers-toi du fait que A' est le milieu de [BC] donc

.
Pour montrer que A,A',G sont alignés, il suffit de trouver un réel

, tel que

.

:+++:

par **Mayra** » 12 Mai 2012, 20:22

Comment fais tu pour trouver le réel k ? Et à quoi ca sert de faire la relation de Chasles ?

par **Dinozzo13** » 12 Mai 2012, 20:32

A passer de :

Dinozzo13 a écrit:

.

A ici :

Dinozzo13 a écrit:

.

Tu as

.
Qu'est-ce qui t'embêtes ?

par **Mayra** » 12 Mai 2012, 20:34

Nan mais en faite pour la suite à quoi ca sert de faire la relation de Chasles ?

par **Dinozzo13** » 12 Mai 2012, 20:36

Rien, pourquoi ?
Je l'ai juste utilisé au début.

par **Mayra** » 12 Mai 2012, 20:38

Pour trouver que G, A et A' sont alignés, à quoi ca sert de faire ca ?

par **Dinozzo13** » 12 Mai 2012, 21:08

Tu as ça :

Dinozzo13 a écrit:

.
Que peux-tu dire de

?
Déduis-en k :+++:

par **Mayra** » 13 Mai 2012, 14:20

A'b+a'c=0 ?

par **Dinozzo13** » 13 Mai 2012, 14:50

Parfaitement, donc ...

par **Mayra** » 13 Mai 2012, 14:52

k=0 ? Mais j'ai pas compris pourquoi de A'B+A'C on obtient que les points G,A et A' sont alignés

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