Equations trigonométriques

[Maxime-59]

Bonjour,


Je viens ici car j'ai un exercice dans lequel je dois résoudre 5 équations trigonométriques mais je suis incapable de les résoudres ... Pourriez-vous m'aider en me mettant sur la voie ?

1)

2)

3)

4)

5)

J'ai regardé dans mon cours, dans mon livre, aucune info ou alors les exemples du livres ne m'aident pas pour résoudre ces équations ...

Merci de votre aide

[lol37]

Bonjour,


Je viens ici car j'ai un exercice dans lequel je dois résoudre 5 équations trigonométriques mais je suis incapable de les résoudres ... Pourriez-vous m'aider en me mettant sur la voie ?

1)

2)

3)

4)

5)

J'ai regardé dans mon cours, dans mon livre, aucune info ou alors les exemples du livres ne m'aident pas pour résoudre ces équations ...

Merci de votre aide

Salut,
Tu peux appliquer les fonctions réciproques pour te ramener à une équation affine que tu sais résoudre.

[annick]

Bonjour,
pour la 1), je suppose que tu as quand même dans ton cours cosa=cob donc a=....
pour la 2), pense que 1/2 est un sinus connu
pour la 3) pense que V3/2 est un cosinus connu.
pour la 5), pense que 1 est un sinus connu
pour la 4)a²-b²=

Voici quelques pistes

[Carpate]

Bonjour,


Je viens ici car j'ai un exercice dans lequel je dois résoudre 5 équations trigonométriques mais je suis incapable de les résoudres ... Pourriez-vous m'aider en me mettant sur la voie ?

1)

2)

3)

4)

5)

J'ai regardé dans mon cours, dans mon livre, aucune info ou alors les exemples du livres ne m'aident pas pour résoudre ces équations ...

Merci de votre aide

Bonsoir,
Ces exercices demandent une étude préalable du cours !

1) Quelle relation lie 2 angles qui ont le même cosinus (trace les sur le cercle trigonométrique) ?

2) sin(x - pi/4) = 1
Quel est l'angle dont le sinus vaut 1 ?

3) cos(3) = rac(3) /2
Quel est l'angle dont le cosinus vaut rac(3) /2 ?

4) de la forme a^2 - b^2 : factoriser

5) sin(3x) = 1
Quel est l'angle dont le sinus vaut 1 ?

[Maxime-59]

Woaw ! ça fait plaisir de voir autant de réponses en un si petit laps de temps, cool de voir qu'il y a des gens disponibles et prêt à aider !

Je sais que :

Donc pour la 5eme, ça pourrait me faire :

?

J'ai regardé un cours tout à l'heure qui disait qu'il fallait s'arranger pour transformer l'écriture de droite en sinus, voilà chose faite donc mais quoi faire maintenant ?

[Carpate]

Woaw ! ça fait plaisir de voir autant de réponses en un si petit laps de temps, cool de voir qu'il y a des gens disponibles et prêt à aider !

Je sais que :

Donc pour la 5eme, ça pourrait me faire :

?

J'ai regardé un cours tout à l'heure qui disait qu'il fallait s'arranger pour transformer l'écriture de droite en sinus, voilà chose faite donc mais quoi faire maintenant ?

Et si tu lis plus attentivement ton cours tu verras que sin a = sin b se résout en
a= b
a = pi - b
Il n'est pas interdit de griffonner un petit dessin avec sur le cercle trigonométrique 2 points A et B extrémités d'arcs ayant même sinus : A et B confondus ou symétriques par rapport à l'axe des ordonnées ...

[Kikoo <3 Bieber]

Woaw ! ça fait plaisir de voir autant de réponses en un si petit laps de temps, cool de voir qu'il y a des gens disponibles et prêt à aider !

Je sais que :

Donc pour la 5eme, ça pourrait me faire :

?

J'ai regardé un cours tout à l'heure qui disait qu'il fallait s'arranger pour transformer l'écriture de droite en sinus, voilà chose faite donc mais quoi faire maintenant ?

Yo,
Ben tu appliques ce qu'il y a dans ton cours.
sin(a)=sin(b) a=... ou a=...

[annick]

Tout d'abord, je doute que tu aies ce type d'équations à résoudre sans avoir le cours qui te dis que si :
cosa=cosb, alors a=b+2kpi ou.....
De même pour sina=sinb.

Mais, si c'est le cas, tu peux toujours essayer de réfléchir en utilisant le cercle trigonométrique : sur ton cercle, quelles sont les deux façons d'avoir sin a= sinb et quelles sont les deux façons d'avoir cosa=cosb ?

[Maxime-59]

Alors, je récapitule :





Et là je comprends rien avec les "" ...

[Kikoo <3 Bieber]

Alors, je récapitule :







?

Nan. Si tu traces le cercle trigo, tu vois bien qu'un sinus donné admet deux solutions modulo 2pi.

[Maxime-59]

Sur le cour fourni dans mon livre j'ai un exemple qui est :



Les solutions cette équation trigonométrique sont :



Je n'arrive pas à me servir de cet exemple pour résoudre mon équation

[Maxime-59]

Je cherche, je cherche mais je ne trouve toujours pas ...

[Maxime-59]

D'après ce que je vois sur le cour, les solution sont :

et

C'est bon ?

[Carpate]

D'après ce que je vois sur le cour, les solution sont :

et

C'est bon ?

Ouf ! Ca y est presque ...
3x = pi/2 et 3x = pi - pi/2 fournissent la même solution :

[Maxime-59]

Ouf ! Ca y est presque ...
3x = pi/2 et 3x = pi - pi/2 fournissent la même solution :

Je comprends pas ce que tu viens de dire

[Kikoo <3 Bieber]

Je comprends pas ce que tu viens de dire

Il vient de t'initier à la notion du modulo !
Sur le cercle trigo, et sont les "mêmes" angles modulo

[Maxime-59]

Donc ma réponse n'est pas bonne ? :/

[Kikoo <3 Bieber]

Donc ma réponse n'est pas bonne ? :/

Tu étais sur la bonne voie ! Il ne te reste plus qu'à isoler x, ce qui, tu me l'avoueras, n'est pas bien compliqué ^^

[Maxime-59]

Il suffit donc de tout multiplier par 1/3, en effet, ça parait pas bien compliqué !

et

et

Je ne suis pas sur dans le mesure ou je ne sais pas si le "k" doit aussi être multiplié, je pense que oui mais bon ..

[Kikoo <3 Bieber]

Il suffit donc de tout multiplier par 1/3, en effet, ça parait pas bien compliqué !

et

et

Je ne suis pas sur dans le mesure ou je ne sais pas si le "k" doit aussi être multiplié, je pense que oui mais bon ..

En effet, tu as raison de douter
On a et
D'où et la même chose pour l'autre relation.