Dévelopement - Réduction - Factorisation

[dakota]

EXERCICE :
Soit E=(1-2x)² - (3x+4)²
1. Développer et réduire E.
2. Factorisez E.
3. Calculez E pour x= -2.
4. Résoudre l'équation pour E=0


Merci de votre aide j'ai du mal :lol3:

[mouette 22]

EXERCICE :
Soit E=(1-2x)² - (3x+4)²
1. Développer et réduire E.
2. Factorisez E.
3. Calculez E pour x= -2.
4. Résoudre l'équation pour E=0


Merci de votre aide j'ai du mal :lol3:

tu as DIFFERENCE de 2carrés

1 développer ..(1-2x)² c'est a-b au carré
(3x+4)² c'est a+b au carré

attention au signe moins devant la parenthèse

[dakota]

tu as DIFFERENCE de 2carrés

1 développer ..(1-2x)² c'est a-b au carré
(3x+4)² c'est a+b au carré

attention au signe moins devant la parenthèse

Merci pour la réponse, j'essaye !
1. E = (1-2x) (1-2x) - (3x+4) (3x+4)
E = 1-2x² - 2x X 4x - 3x² + 12x X 12x + 16
E = -5x² -8x² + 144x² +17
E = -131x² +17
Je suis pas du tout sure de ma réponse !

[Lostounet]

Merci pour la réponse, j'essaye !
1. E = (1-2x) (1-2x) - (3x+4) (3x+4)
E = 1-2x² - 2x X 4x - 3x² + 12x X 12x + 16
E = -5x² -8x² + 144x² +17
E = -131x² +17
Je suis pas du tout sure de ma réponse !

Plus tu fais des calculs, plus le risque de te tromper est élevé ;P

C'est pour cela qu'il est grand temps d'apprendre... les identités remarquables !


Exemple:



Une deuxième identité remarquable:







Pour revenir à ton exercice:

Utilise la 2eme identité remarquable

Utilise la 1ere identité

Ensuite on verra...

[dakota]

Plus tu fais des calculs, plus le risque de te tromper est élevé ;P

C'est pour cela qu'il est grand temps d'apprendre... les identités remarquables !


Exemple:



Une deuxième identité remarquable:







Pour revenir à ton exercice:

Utilise la 2eme identité remarquable

Utilise la 1ere identité

Ensuite on verra...

Ok, merci ! Je mets des grands "x" pour les multiplications :
E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² -2 X 1 X 2x + 2x² -3x² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x + 2x - 3x² + 24x + 16
= -3x² -22x +1

[mouette 22]

Ok, merci ! Je mets des grands "x" pour les multiplications :
E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² -2 X 1 X 2x + 2x² -3x² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x + 2x - 3x² + 24x + 16
= -3x² -22x +1

tudois trouver

-5x²-28x-15

[dakota]

tudois trouver

-5x²-28x-15

Maintenant je trouve :
E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² -2 X 1 X 2x + 2x² -3x² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x + 2x² - 3x² + 24x + 16
= 1 - 4x - 1x² + 24x + 16
= -1x² + 20x + 17

[Billball]

Maintenant je trouve :
E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² -2 X 1 X 2x + (2x)² -3x² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x + 2x² - 3x² + 24x + 16
= 1 - 4x - 1x² + 24x + 16
= -1x² + 20x + 17

utilise * pour multiplier ..


et j'ai mis en rouge ce qu'il fallait corriger!

[dakota]

utilise * pour multiplier ..


et j'ai mis en rouge ce qu'il fallait corriger!

Je ne comprend pas mon erreur pour -3x² :mur:

[Billball]

Je ne comprend pas mon erreur pour -3x² :mur:

c'est (3x)² et non 3x²

[dakota]

c'est (3x)² et non 3x²

E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² - 2 X 1 X 2x + (-2x)² -(3x)² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x -2x * (-2)x - 3x * 3x + 2 * 3x * 4 + 4²
= 1 - 4x + 4x² - 9x² + 24x + 16
= -5x² + 20 + 17 ?

[mouette 22]

E = (1-2x)² - (3x+4)²
= 1² - 2 X 1 X 2x + (-2x)² -(3x)² + 2 X 3x X 4 + 4²
= 1 - 4x -2x * (-2)x - 3x * 3x + 2 * 3x * 4 + 4²
= 1 - 4x + 4x² - 9x² + 24x + 16
= -5x² + 20 + 17 ?

tu t'obstines à faire tes calculs sans t'occuper des parenthèses .. :marteau:

tu dois écrire

1+4x²-4x-9x²-16-24x

donc -5x²-15-28x :

[hssaine oummi]

(1-2x)²-(3x+4)²=1²-2*1*2x+(2x)²-[(3x)²+2*3x*4+4²
=1-4x+4x²-(9x²+24x+16)
=1-4x+4x²-9x²-24x-16
=-5x²-28x-15
=-(5x²+28x+15)

[mouette 22]

(1-2x)²-(3x+4)²=1²-2*1*2x+(2x)²-[(3x)²+2*3x*4+4²
=1-4x+4x²-(9x²+24x+16)
=1-4x+4x²-9x²-24x-16
=-5x²-28x-15
=-(5x²+28x+15)

explique que ça peut s'écrire aussi comme tu le fais !! sinon le camarade sera encore plus troublé!!! :lol3: