Suite Géometrique

[venant19]

Bonjour:
On considère la suite U(n) défini par tout entier naturel n par U(0) = 1 et U(n+1)= 1/3U(n)+n-2

1)Calculer U(1) , U(2) et U(3) [Fait]
2)On défini la suite V(n) par V(n)= U(n)-3/2n+21/4
a)Démontrer que la suite V(n) est une suite géométrique dont on donnera la raison et la premier terme. [Fait] J'ai fait Vn+1=k*Un et je trouve: Vn+1=1/3(U(n)-3/2n+57/4)
b)En déduire que U(n)=25/4(1/3)n+3/2n-21/4
c)Soit la sommes Sn définie pour tout entier naturel n par Sn=n K=0 Uk ( désolé pour le zigma , je ne sais pas mettre les chiffres au dessus ou en dessous: N au dessus , K=0 en dessous et Uk en face )

Donc je suis coincé aux 2 dernière questions , et je tien à précisé que c'est un DM découverte donc je n'est pas encore tous vu sur les Suites

[Elerinna]

Attention pour la 2) b. . La relation à trouver est : .
Pour la 2)c. pour ''q'' différent de 1 et pour ''q'' = 1 .
Quant à la somme des ''premiers'' termes : si la raison est différente de 1.