Petite inégalité

par **fashion** » 27 Fév 2012, 02:33

Bonjour.

Je voudrais montrer que

k+1
(----)^k < k! (ou en moins joli ((k+1)/e)^k < k! )
e

et je n'y arrive pas depuis un bon bout de temps. Est-ce si difficile que ça?

Merci pour vos réponses.

par **barbu23** » 27 Fév 2012, 02:35

Bonsoir, :happy3:
Ta formule est illisible.

par **fashion** » 27 Fév 2012, 02:36

barbu23 a écrit:Bonsoir, :happy3:
Ta formule est illisible.

Je viens d'éditer: c'est ((k+1)/e)^k < k!

par **fashion** » 27 Fév 2012, 02:39

Voilà c'est carrément mieux maintenant (dsl je ne savais pas trop utiliser le latex)

par **barbu23** » 27 Fév 2012, 02:42

Tu montres par récurrence que :

:

et tu en déduis le résultat. :happy3:

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