Equations

[Brizac]

Bonjour, mon patron me demande en urgence de résoudre un problème que je ne peut résoudre.

La problème est le suivant : Nous fabriquons des armoires et il voudrais que je trouve une équations qui lui permettrais de savoir quand les armoires une fois chargées dans la camion seront le plus près possible, donc que les armoires de 42 se retrouves alignés avec les 92.

J'ai donc des armoires de 42cm calées horizontalement et les armoires de 92cm calées verticalement
pour deux armoires de 42 j'ai donc 84cm et il reste 8cm pour arriver devant celle de 92cm

l'écart n'est plus que de 2 une fois arriver a 11 armoires de 42 et 6 de 92.

Maintenant il me faut une équation pour trouver le 11 et le 6.

[Mortelune]

Bonjour.

Je t'avoue que pour moi le problème n'est pas très clair. Si ça se résume à comment placer des segment de 42cm ou de 92 de long sur un segment de L cm de long de telle sorte qu'il faille trouver p et q tels que L-(q*42+p*92)>0 et le plus petit possible il faudrait connaitre la longueur de L .

[st00pid_n00b]

Ça ne serait pas plutôt 11 et 5?
11*42 - 5*92 = 2

Tu cherches quelle équation exactement? Prouver que 11 et 5 est le plus petit nombre qui donne une erreur de 2? (ça c'est facile) Ou trouver une méthode générale pour des dimensions quelconques? (ça c'est plus dur, il te faut voir du côté des équations diophantiennes sur un bouquin de TS spé maths)

Pour te donner une idée: la différence de hauteur sera forcément un multiple du pgcd (plus grand commun diviseur) des deux dimensions. Ici, c'est 2. Donc la différence sera de 0, 2, 4, 8, ...

Avec x armoires de 42 et y de 92:

Pour une différence de 0: x = 46 et y = 21
Pour une différence de 2: x = 11 et y = 5 (la solution citée plus haut)
Pour une différence de 6: x = 13 et y = 6
Pour une différence de 8: x = 2 et y = 1 (tu l'avais trouvée)

Si tu veux une explication de la méthode pour trouver ces résultats, il faudrait en savoir plus sur ton niveau en maths.