Montrer que f(x)=2+(3/x-1)

[amelie96]

Bonjour, j'ai un exercice à faire j'ai déja calculé l'ensemble de definition mais je ne s'est pas comment faire pour cette question qui m'empêche d'avancer :


Soit f définie par f(x)= (2x-1) /(x-2)

montrer que f(x)=2+(3/x-1)

Merci d'avance pour votre aide

[Peacekeeper]

Bonjour, j'ai un exercice à faire j'ai déja calculé l'ensemble de definition mais je ne s'est pas comment faire pour cette question qui m'empêche d'avancer :


Soit f définie par f(x)= (2x-1) /(x-2)

montrer que f(x)=2+(3/x-1)

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,

Ce ne serait pas plutôt f(x)=2+3/(x-2)?

[amelie96]

Bonjour,

Ce ne serait pas plutôt f(x)=2+3/(x-2)?

Oui c'est ca, je me suis trompée en recopiant

[Peacekeeper]

Oui c'est ca, je me suis trompée en recopiant

Pas de soucis.

Bon, tu pars d'une fraction, et tu veux obtenir un nombre entier (plus une autre fraction mais on ne s'en occupe pas pour l'instant). Comment obtenir 2 à partir d'une fraction? En s'arrangeant pour que le numérateur soit égal à 2*dénominateur, ainsi en simplifiant tu obtiendras 2.

Donc commence par réécrire 2x-1 sous la forme 2(x-2)+A, A étant un terme correctif, dont le rôle est de faire en sorte que le numérateur ait toujours la même valeur. :happy3: