Droite perpendiculaire à une autre (espace)

[Slade203]

Si j'ai une droite dans l'espace et je désire en trouver une perpendiculaire quelconque sans forcer de réponse à l'intérieur, comment je peux m'y prendre pour obtenir son équation? La question est dans un but de programmation qui va me permettre de trouver une équation peu importe les valeurs de mes vecteurs

Exemple. v = ( 1,-5,2) et u (vecteur perpendiculaire) = (a,b,c)

1 * a + -5 * b + 2 * c = 0

Je sais que je peux poser a = 1 et b = -2 (peu importe les valeurs)
pour obtenir c = - ( 1 * 1 + -5 * -2) /2
c = - 11/2

mais, comme je l'ai indiqué plus haut, vu que que ce sera utilisé dans une routine dans un programme, je ne dois pas attribuer aucune valeur arbitraire.



Merci bien de prendre le temps de lire cette question et d'y répondre

[Zebulon]

Bonjour,
comme deux valeurs sur les trois peuvent être arbitraires, prenez ce qui vous arrange pour a et b, par exemple a=0 et b=1. Fixer deux des trois valeurs revient à déterminer un vecteur perpendiculaire à v et inclus dans un certain plan. C'est en fixant ce plan que vous pouvez "arranger" vos résultats.

[Slade203]

Merci bien, Zebulon


J'ai trouvé une solution qui revient à celle que tu m'as donné:
Je me suis servi du produit vectoriel en utilisant mon vecteur et d'un autre tiré de celui-ci.

u = (a,b,c) et v = (a+1,b+1,c)

[yvelines78]

bonjour,

est-ce du niveau collège? j'en doute!!!!

A +