Analyse de graphique

[yeahna]

Bonsoir,

Mon fils est bloqué sur la correction d'une question d'examen, l'étude d'une fonction.
Je ne peux malheureusement l'aider. Pourriez-vous me venir en aide?

Basé sur le graphe http://img804.imageshack.us/img804/8823/img0062us.jpg

il doit trouver:

1)dom f
2) Im f
3) Racines
d) f(x) est strictement décroissante sur
e) f(x) <-2 sur .....
f) f (...)=1
g) coordonnées et nature des extrema=
h) f(-4)=
i) f(3)

Milles merci pour votre aide!

yeahna

[Peacekeeper]

Bonsoir,

Mon fils est bloqué sur la correction d'une question d'examen, l'étude d'une fonction.
Je ne peux malheureusement l'aider. Pourriez-vous me venir en aide?

Basé sur le graphe http://img804.imageshack.us/img804/8823/img0062us.jpg

il doit trouver:

1)dom f
2) Im f
3) Racines
d) f(x) est strictement décroissante sur
e) f(x) <-2 sur .....
f) f (...)=1
g) coordonnées et nature des extrema=
h) f(-4)=
i) f(3)

Milles merci pour votre aide!

yeahna

Bonsoir,
Quelles sont les questions qui posent problème?

[yeahna]

Bonsoir,
Quelles sont les questions qui posent problème?

2) IM f

g) coordonnées et nature des extrema

i)f(3)

Après avoir relu le cours théorique, voilà ce que je trouve, Pourriez-vous me dire si j'ai les bonnes réponses pour le reste?

a) ]-8,-4[ U[-4,3[ U [4,8[
c) Racines: x=-5, -4,1,7
d) [-2,3[, [4,5[
f) x= -4,5; -3,5;0,5;7,5
h) =0

Milles mercis pour votre aide

[Peacekeeper]

2) IM f

g) coordonnées et nature des extrema

i)f(3)

Après avoir relu le cours théorique, voilà ce que je trouve, Pourriez-vous me dire si j'ai les bonnes réponses pour le reste?

a) ]-8,-4[ U[-4,3[ U [4,8[
c) Racines: x=-5, -4,1,7
d) [-2,3[, [4,5[
f) x= -4,5; -3,5;0,5;7,5
h) =0

Milles mercis pour votre aide

Bonsoir,

Ce n'est pas mal, quelques imprécisions:
Pour le a), pourquoi dissocier ]-8,-4[ et [-4,3[? Le -4 n'est pas exclu puisque le second intervalle est semi-fermé à gauche. Lorsque vous écrivez ]-8,-4[U[-4,3[ vous n'excluez strictement aucun nombre entre -8 (exclu) et 3 (exclu). Donc l'écriture ]-8,3[ est plus cohérente.

Pour le d), ils disent f est strictement décroissante sur..., donc ils attendent un intervalle. Ici, le symbole ensembliste U s'impose pour réunir [-2,3[ et [4,5[. Enfin, pourquoi exclure le 5 de l'intervalle? Je n'en suis pas totalement sûr mais puisque c'est un minimum on peut l'inclure dans l'intervalle de décroissance stricte, si un autre membre pouvait confirmer...

Voilà pour vos réponses. D'ailleurs, puisque vous avez trouvé f(-3), comment se fait-il que vous ne trouviez pas f(4)?

[yeahna]

Bonsoir,

Ce n'est pas mal, quelques imprécisions:
Pour le a), pourquoi dissocier ]-8,-4[ et [-4,3[? Le -4 n'est pas exclu puisque le second intervalle est semi-fermé à gauche. Lorsque vous écrivez ]-8,-4[U[-4,3[ vous n'excluez strictement aucun nombre entre -8 (exclu) et 3 (exclu). Donc l'écriture ]-8,3[ est plus cohérente.

Pour le d), ils disent f est strictement décroissante sur..., donc ils attendent un intervalle. Ici, le symbole ensembliste U s'impose pour réunir [-2,3[ et [4,5[. Enfin, pourquoi exclure le 5 de l'intervalle? Je n'en suis pas totalement sûr mais puisque c'est un minimum on peut l'inclure dans l'intervalle de décroissance stricte, si un autre membre pouvait confirmer...

Voilà pour vos réponses. D'ailleurs, puisque vous avez trouvé f(-3), comment se fait-il que vous ne trouviez pas f(4)?

oui f(4)=-1.

Merci beaucoup pour vos précisions et commentaires.
Pour la question d) [4,5[, faute de frappe, j'avais bien un interval comprenant le 5.

Sauriez-vous m'aider pour la question des extremas et Imf svp?

[Peacekeeper]

oui f(4)=-1.

Merci beaucoup pour vos précisions et commentaires.
Pour la question d) [4,5[, faute de frappe, j'avais bien un interval comprenant le 5.

Sauriez-vous m'aider pour la question des extremas et Imf svp?

Erreur d'inattention sans doute, f(4)=-2

Lorsqu'ils demandent la nature des extrema, ça veut dire préciser si c'est un minimum ou un maximum.

Et je vous donne la définition de Im(f): c'est l'ensemble des f(x) avec x appartenant à dom f.

N'hésitez pas si mes explications sont insuffisantes.

[yeahna]

Erreur d'inattention sans doute, f(4)=-2

Lorsqu'ils demandent la nature des extrema, ça veut dire préciser si c'est un minimum ou un maximum.

Et je vous donne la définition de Im(f): c'est l'ensemble des f(x) avec x appartenant à dom f.

N'hésitez pas si mes explications sont insuffisantes.

Basé sur vos explications,

est-ce correct?

extremas et coordonnées: (-8,-3,) minimum global, (8,5;4,5) maximum global, (-2;3,5) max local et (5,-3) min local (je m'avance un peu avec le global et local mais voyons si j'ai bien compris)

et IM f: ]-3;4,5[

?

Il faut du courage pour s'y replonger mais une fois qu'on s'y remet, le goût des maths revient

Merci des challenges et pas des réponses données directement.

Je vais mettre mon fils sur le forum, c'est une façon d'apprendre!

Merci

[Peacekeeper]

Basé sur vos explications,

est-ce correct?

extremas et coordonnées: (-8,-3,) minimum global, (8,5;4,5) maximum global, (-2;3,5) max local et (5,-3) min local (je m'avance un peu avec le global et local mais voyons si j'ai bien compris)

et IM f: ]-3;4,5[

?

Il faut du courage pour s'y replonger mais une fois qu'on s'y remet, le goût des maths revient

Merci des challenges et pas des réponses données directement.

Je vais mettre mon fils sur le forum, c'est une façon d'apprendre!

Merci

Il me semble que c'est ça, sauf pour (5,-3): vous le qualifiez de minimum local, or vous avez dit que (-8,-3) était un minimum global. Quelle différence y a-t-il entre les deux?

Pour Im(f), il me semble que la valeur -3 est atteinte (précisément pour les extrema), pourquoi ne pas l'inclure dans Im(f)?

Il doit effectivement falloir du courage pour s'y replonger (ne quittant pas les maths depuis des années j'ai un peu de mal à m'imaginer) mais tant mieux si le goût revient. En tous cas, c'est la politique du forum de ne donner que des pistes et de guider les élèves qui demandent de l'aide, l'objectif est avant tout que l'élève reparte en ayant compris ce qu'il/elle n'avait pas compris en arrivant. :zen:

[geegee]

Bonsoir,

Mon fils est bloqué sur la correction d'une question d'examen, l'étude d'une fonction.
Je ne peux malheureusement l'aider. Pourriez-vous me venir en aide?

Basé sur le graphe http://img804.imageshack.us/img804/8823/img0062us.jpg

il doit trouver:

1)dom f
2) Im f
3) Racines
d) f(x) est strictement décroissante sur
e) f(x) <-2 sur .....
f) f (...)=1
g) coordonnées et nature des extrema=
h) f(-4)=
i) f(3)

Milles merci pour votre aide!

yeahna

Bonjour,

domaine de definition: [-8;8,5]
im f =[-3;4,5]
Racine: -5,2 ; -4 ; 1 ; 7

[Peacekeeper]

Bonjour,

domaine de definition: [-8;8,5]
im f =[-3;4,5]
Racine: -5,2 ; -4 ; 1 ; 7

La fonction n'est pas définie sur [3,4[...