Dm Pour Lundi Urgent

[dumontt]

J'ai un DM pour lundi dont une partie est des probas etl'autre est de la trigo.
Un des exercices de trigo me pose problème.

Résoudre l'équation sur R cos(3x+2pi/3)=1/2

Faire apparaître sur un cercle trigo tous les points solutions.

j'ai trouvé ça:

cospi/3=1/2

donc x1=pi/3

on obtient 2 familles de solutions :
1) 3x+2pi/3=pi/3+k2pi
2) 3x+2pi/3=-pi*3+k2pi

où k appartient à Z

apres plusieurs étapes j'arrive à 2 familles de solutions :
1)x=-pi/9+2kpi
2)x=-pi/3+2kpi

D'abord je ne sais pas si j'ai juste et je n'arrive pas à mettre sur un cercle tous les points solutions.

[Jota Be]

J'ai un DM pour lundi dont une partie est des probas etl'autre est de la trigo.
Un des exercices de trigo me pose problème.

Résoudre l'équation sur R cos(3x+2pi/3)=1/2

Faire apparaître sur un cercle trigo tous les points solutions.

j'ai trouvé ça:

cospi/3=1/2

donc x1=pi/3

on obtient 2 familles de solutions :
1) 3x+2pi/3=pi/3+k2pi
2) 3x+2pi/3=-pi*3+k2pi

où k appartient à Z

apres plusieurs étapes j'arrive à 2 familles de solutions :
1)x=-pi/9+2kpi
2)x=-pi/3+2kpi

D'abord je ne sais pas si j'ai juste et je n'arrive pas à mettre sur un cercle tous les points solutions.

Bonsoir,
ce que tu as fait est juste.
Tu n'as ainsi qu'à placer ces solutions sur le cercle (solution générale) puis ensuite ajouter 2pi/3 jusqu'à ce que ça te fasse un tour complet.

[dumontt]

Bonsoir,
ce que tu as fait est juste.
Tu n'as ainsi qu'à placer ces solutions sur le cercle (solution générale) puis ensuite ajouter 2pi/3 jusqu'à ce que ça te fasse un tour complet.

je ne vois pas comment mettre ces solutions sur le cercle.

On a fait fait tres peu de trigo en cours, je suis en 1ere STL

[sylvainp]

salut, c'est très bien!
juste petite erreur à la fin

1)x=-pi/9+2kpi
2)x=-pi/3+2kpi

quand tu divises par 3, il faut aussi diviser le 2kpi, ce qui fait du +2kpi/3

Pour placer tous les points solutions, tu te places à -pi/9 (k=0), puis tu ajoutes 2pi/3 pour k=1, 4pi/3 pour k=2, et pour k=3 tu es revenu à ton premier point car 2*3*pi/3=2pi.
pour les k suivants, ce sont les mêmes points sur le cercle, et idem pour k négatif.

même principe pour la 2ème famille de solution

[kiosquamuffins]

J'ai un DM pour lundi dont une partie est des probas etl'autre est de la trigo.
Un des exercices de trigo me pose problème.

Résoudre l'équation sur R cos(3x+2pi/3)=1/2

Faire apparaître sur un cercle trigo tous les points solutions.

j'ai trouvé ça:

cospi/3=1/2

donc x1=pi/3

on obtient 2 familles de solutions :
1) 3x+2pi/3=pi/3+k2pi
2) 3x+2pi/3=-pi*3+k2pi

où k appartient à Z

apres plusieurs étapes j'arrive à 2 familles de solutions :
1)x=-pi/9+2kpi
2)x=-pi/3+2kpi

D'abord je ne sais pas si j'ai juste et je n'arrive pas à mettre sur un cercle tous les points solutions.

Bonsoir,

Il y a une règle de politesse qui exige de commencer ses messages par bonjour, bonsoir ou tout autre forme de salut. Merci de la respecter à l'avenir.
Ensuite, évite de mettre en intitulé 'dm urgent pour lundi'. Cela énerve parfois.

Tu as de la chance, ce soir je me sens de bonne humeur. Alors, allons-y !

Tes réponses sont presque justes. Mais quand même pas.
J'explique : jusqu'à l'obtention des deux familles de solutions, c'est correct. Ensuite tu n'a pas pensé à diviser le 2*k*Pi par 3.
Par exemple, on a 3*x+2/3*Pi=Pi/3+2*k*Pi => 3*x=-Pi/3+2*k*Pi => x=-Pi/9+2/3*k*Pi
Je te laisse faire le calcul pour la deuxième famille.

Reste à les placer sur le cercle trigonométrique. Pour cela, pour chaque famille, tu poses k=0, tu places ton premier point (par exemple -Pi/3 pour la première famille), puis tu poses k=1, tu places le second point (ici Pi/3), etc. Tu augmentes ainsi la valeur de k jusqu'à ce que tu retombes sur un point que tu as déjà marqué. Ici, tu ajoutes 2/3*Pi à chaque fois que tu augmentes k, donc il te faudra logiquement trois points pour faire un tour complet (2*Pi).

Si tu as des questions sur ça, n'hésite pas !

Bon courage.

[Jota Be]

salut, c'est très bien!
juste petite erreur à la fin

quand tu divises par 3, il faut aussi diviser le 2kpi, ce qui fait du +2kpi/3

Pour placer tous les points solutions, tu te places à -pi/9 (k=0), puis tu ajoutes 2pi/3 pour k=1, 4pi/3 pour k=2, et pour k=3 tu es revenu à ton premier point car 2*3*pi/3=2pi.
pour les k suivants, ce sont les mêmes points sur le cercle, et idem pour k négatif.

même principe pour la 2ème famille de solution

aïe, je suis allé trop vite et j'ai survolé l'erreur, désolé.

[dumontt]

salut, c'est très bien!
juste petite erreur à la fin

quand tu divises par 3, il faut aussi diviser le 2kpi, ce qui fait du +2kpi/3

Pour placer tous les points solutions, tu te places à -pi/9 (k=0), puis tu ajoutes 2pi/3 pour k=1, 4pi/3 pour k=2, et pour k=3 tu es revenu à ton premier point car 2*3*pi/3=2pi.
pour les k suivants, ce sont les mêmes points sur le cercle, et idem pour k négatif.

même principe pour la 2ème famille de solution

je suis désolée mais je bloque vraiment pour mettre les points sur le cercle.
le prof ne nous a pas tellement expliqué cela, il le fera surement apres le DM.

[sylvainp]

le point à -pi/9, tu sais le tracer (pi/3, c'est 60°, donc pi/9 c'est 20°), mais c'est un tracé, pas besoin d'être au demi degré près.
Ensuite admettons placer k=1, tu pars du premier point et tu tournes dans le sens trigo de 2pi/3, c'est à dire 120°. Tu as ton 2ème point!

[dumontt]

le point à -pi/9, tu sais le tracer (pi/3, c'est 60°, donc pi/9 c'est 20°), mais c'est un tracé, pas besoin d'être au demi degré près.
Ensuite admettons placer k=1, tu pars du premier point et tu tournes dans le sens trigo de 2pi/3, c'est à dire 120°. Tu as ton 2ème point!

merci beaucoup pour ces explications,

je m'y remet demain car ce soir il est tard et je pense que je devrais y arriver enfin je pense!
Il faut que j'utilise des couleurs différentes pour chaque famille de solutions donc si j'ai bien compris , vu qu'il y a 3 points, j'utilise une couleur par point?

toutes mes excuses pour ne pas avoir dit bonjour.

Je vous souhaite à tous une très bonne nuit