Exercice sur le nombre d'or

[lescarrotessont]

Bonjour,


J'ai un petit un souci en math où notre professeur nous a donné un exercice et que je trouve assez complexe, je fais donc une demande , s'il serait possible de me donner des pistes s'il vous plaît ! Merci à tous !

3eme

a) Démontrer que phi = 1 / (phi -1) [ il n'y a pas de parenthèses mais c'est juste pour signaler
que phi - 1 est au dénominateur ]


b) Démontrer que le nombre phi vérifie phi² = phi +1


on sait que phi = L/l et que L/l = l/(L-l)

Je me casse la tête :mur: et je trouve toujours pas de piste !

Merci à tous :help:

Bonne journée

[Peacekeeper]

Bonjour,


J'ai un petit un souci en math où notre professeur nous a donné un exercice et que je trouve assez complexe, je fais donc une demande , s'il serait possible de me donner des pistes s'il vous plaît ! Merci à tous !

3eme

a) Démontrer que phi = 1 / (phi -1) [ il n'y a pas de parenthèses mais c'est juste pour signaler
que phi - 1 est au dénominateur ]


b) Démontrer que le nombre phi vérifie phi² = phi +1


on sait que phi = L/l et que L/l = l/(L-l)

Je me casse la tête :mur: et je trouve toujours pas de piste !

Merci à tous :help:

Bonne journée

Bonjour,

Tu disposes d'une expression de phi. Pourquoi ne pas écrire 1/(phi-1) en remplaçant phi par son expression et essayer de montrer que c'est égal à L/l?
De même pour l'autre question, remplacer phi par son expression en fonction de L et l.

[lescarrotessont]

Bonjour,

Tu disposes d'une expression de phi. Pourquoi ne pas écrire 1/(phi-1) en remplaçant phi par son expression et essayer de montrer que c'est égal à L/l?
De même pour l'autre question, remplacer phi par son expression en fonction de L et l.

Merci , j'ai déja essayer cela mais je vais le refaire , merci de cette réponse précise


Bonne journée !

[Peacekeeper]

Merci , j'ai déja essayer cela mais je vais le refaire , merci de cette réponse précise


Bonne journée !

N'hésite pas si tu as des problèmes.

Bonne journée à toi aussi!

[lescarrotessont]

N'hésite pas si tu as des problèmes.

Bonne journée à toi aussi!

Je reste bloqué sur la première je ne vais pas plus loin que 1/[(L/l)-1]

[Peacekeeper]

Je reste bloqué sur la première je ne vais pas plus loin que 1/[(L/l)-1]

Réduis au même dénominateur (L/l)-1

[lescarrotessont]

Réduis au même dénominateur (L/l)-1

C'est-à-dire ? Je comprend pas ce qu'il faut faire ?

[Peacekeeper]

C'est-à-dire ? Je comprend pas ce qu'il faut faire ?

Réduire au même dénominateur signifie faire de (L/l)-1 une unique fraction.
Exemple:
Réduire au même dénominateur (2/3)+4:
(2/3)+4=(2/3)+(3*4/3)=(2/3)+(12/3)=14/3.
On a réduit au même dénominateur (en l'occurrence 3) 2/3 et 4.

Tu n'as jamais vu faire ça?

[lescarrotessont]

Réduire au même dénominateur signifie faire de (L/l)-1 une unique fraction.
Exemple:
Réduire au même dénominateur (2/3)+4:
(2/3)+4=(2/3)+(3*4/3)=(2/3)+(12/3)=14/3.
On a réduit au même dénominateur (en l'occurrence 3) 2/3 et 4.

Tu n'as jamais vu faire ça?

Si , je croyais que c'étais plus compliqué et en fait j'ai trouver ! Merci

[Peacekeeper]

Si , je croyais que c'étais plus compliqué et en fait j'ai trouver ! Merci

OK, normalement ça doit pas être plus compliqué pour la deuxième question (je l'ai pas faite mais j'imagine :p ) mais si jamais tu as des soucis, n'hésite pas.

[lescarrotessont]

Si , je croyais que c'étais plus compliqué et en fait j'ai trouver ! Merci

Corrige moi stp !

(L/l)-1 = (L/l)-(L*1/L) = L/l - L/L

C'est sa ?

[Peacekeeper]

Corrige moi stp !

(L/l)-1 = (L/l)-(L*1/L) = L/l - L/L

C'est sa ?

C'est juste mais ça ne sert à rien, le dénominateur commun qu'on veut ici, c'est l et non L.

[lescarrotessont]

Corrige moi stp !

(L/l)-1 = (L/l)-(L*1/L) = L/l - L/L

C'est sa ?

corrigé 1 :
(L/l)-1 = (l*1/l)-L/l=L/l-l/l

la deuxième :
phi²=phi+1
(L/l)²=(L/l)+1
[(L/l)²]/L/l=[(L/l)+1]/L/l
L/l=1

[Peacekeeper]

corrigé 1 :
(L/l)-1 = (l*1/l)-L/l=L/l-l/l

Il te reste juste à dire que L/l-l/l=(L-l)/l

[Peacekeeper]

Pour le 2, tu veux de l'aide?

[lescarrotessont]

Pour le 2, tu veux de l'aide?

merci j'ai compris ! bonne soirée !

[Peacekeeper]

merci j'ai compris ! bonne soirée !

OK, bonne soirée à toi aussi.