Additions dans les Sin, Cos, Tan

[Bleriot]

Bonsoir,

Je me trouve face à un problème de mathématiques en Trigonométrie.
J'ai malheureusement reçu aujourd'hui un devoir pour demain, et je ne peux donc pas attendre demain pour demander de l'aide à mon professeur.

Les sept premiers exercices ont été faits, et je pense avoir bien trouvé les bonnes réponses.
Cependant, je bloque sur :

1°) cos(x+y)*cos(x-y)-sin(x+y)*sin(x-y)

2°) tan(pi/4 +a)*tan(pi/4 -a)

3°)cos²(2pi/3+x)+cos²x+cos²(2pi/3 -x)

Pour le deuxième, je sais que tan(pi/4) = 1

Je connais aussi les trois formules d'additions et de soustractions des sin, cos, tan, ainsi que la formule fondamentale.

Donc, je me demande si le 2 n'est pas égal à 1 ... mais je n'ai pas la démonstration

Merci d'avance aux futurs "profs" qui vont se pencher sur mon cas.

Bleriot.

[el niala]

si tu connais les formules, je ne vois pas comment tu pourrais bloquer !

par exemple

et

c'est du simple calcul

[Bleriot]

Rebonsoir,


Oui, trouver les formes totalement décomposées, j'y suis arrivé, mais je dois avoir fait une erreur quelque part parce que rien ne se simplifie chez moi.

Pour la 2°), alors que je devrais obtenir un résultat de 1, j'obtiens 2-tana

du simple calcul, oui, mais je suis seulement en train d'apprendre la matière, donc je ne maitrise pas encore.

[el niala]

tu m'étonnes un peu, on reprend calmement

1) tu connais

avec ici et d'où

tu devrais donc trouver (qui peut s'écrire autrement)

2)




je te laisse continuer

[Bleriot]

Rebonsoir,

J'ai déjà fait les exercices, mais je bloque chaque fois sur la simplification, donc j'en conclus que je dois avoir une erreur dans mon calcul, d'où ma présence ici.

1 : J'ai:

= (cosx.cosy-sinx.siny).(cosx.cosy+sinx.siny)
=(cosx.cosy)²-(sinx.siny)²-(sinc.cosy)²-((cosx.cosy).(cosx.siny))

Et là ... je vois plus quoi faire, donc je me demande si je n'ai pas fait une erreur ...

2 : J'ai :

= tan(pi/4 +a) tan(pi/4 -a)
= (je n'ai pas LaTeX pour les formules, mais j'ai un produit de deux fractions telles celles que tu écrit dans ton message précédent).
= Je fais le produit en croix des extrèmes et des moyens
= tanpi/4 + tanpi/4 - tana
= 2(tanpi/4) - tana

Pour le 3 :
Je ne m'en sors pas avec les exposants.

Je connais les réponses, c'est cos2x, 1, 3/2

Mais je n'ai pas le développement. Je n'ai pas envie de devoir reposer sur une calculatrice pour faire ces exercices...

Merci,
Bleriot

[el niala]

mais si, tu as LaTeX, c'est le bouton TEX au-dessus du cadre où tu écris les posts, et tu as un tutorial sur le site ici !

1) non, c'est direct cos(a+b)=cosacosb-sinasinb regarde mon post précédent

2) non, tu te trompes, regarde aussi mon post précédent, tu devrais trouver 1

[Bleriot]

mais si, tu as LaTeX, c'est le bouton TEX au-dessus du cadre où tu écris les posts, et tu as un tutorial sur le site ici !

1) non, c'est direct cos(a+b)=cosacosb-sinasinb regarde mon post précédent

2) non, tu te trompes, regarde aussi mon post précédent, tu devrais trouver 1

Rebonsoir,

Aaaaah, d'accord, Eh bien tant mieux alors

Bon, par contre, si je viens sur ce forum, c'est que j'ai vraiment cherché chez moi pour obtenir la bonne réponse. J'ai cherché depuis que je suis rentré, et je cherche toujours. Je suis mort de faim mais ne peux pas manger tant que les devoirs ne sont pas complets.

Donc, bien que j'aie cherché, je ne trouve pas la même réponse que la calculette. Et je comprends tout à fait que pour apprendre, il ne faille pas servir la réponse sur un plateau, mais là, je sèche complètement ...
Pourtant, les sept autres ont été et j'ai la bonne réponse ... surtout que le numéro trois m'embête avec ses exposants ... (et puis j'ai faim aussi ^^')

Bleriot

[el niala]

surtout ne mange pas, la faim permet une meilleure circulation de l'information entre les neurones (et ce n'est pas une blague !)

pour le 3)

utilise la formule classique cos(a+b)=... et cos(a-b)=...

prend les carrés et remarque que les double produits s'annulent
restent les termes "au carré" avec :

[Bleriot]

Bon, ben alors je met à la diète pour ce soir.

Par contre, le sommeil est important je crois ...

Ben sinon, je ne vois pas ce que tu veux dire avec "prends les carrés" ...

Je dois faire quoi moi ?? Je ne suis qu'en cinquième et on voit cette matière là depuis seulement 4 périodes, donc je ne suis pas habitué à résoudre ce genre d'équations ...

Je tente et re-retente sur ma feuille pour les deux autres, mais je tombe toujours sur :

1 : cos(x+y)cos(x-y) - sin(x+y)sin(x-y)

2 : 2-tana

... Et c'est pas ça que je dois obtenir si je me réfère au reste.

Svp, pourriez-vous plus détailler ou expliquer plus simplement ? Vous avez peut-être assimilé la matière, mais moi je n'ai assimilé que les formules ...

Merci
Bleriot

[el niala]

en cinquième ? en Belgique ?

on reprend depuis le début

1) tu connais la formule :



pose :



tu ne reconnais pas le membre de droite dans ton énoncé ?

2) tu as tout dans mon post de 20h28

3) développe ainsi
avec et
mais ne développe pas le membre de droite
fais la même chose avec
avec et
mais ne développe pas le membre de droite

tu ne vois pas que les double produits vont s'annuler ?

[Bleriot]

Rebonsoir,

Pour le 2, je pense avoir trouvé la bonne fin de développement en arrivant au final sur une simplification de tous les membres, donnant donc au final "1", ce qui paraît être la bonne réponse.

Pour le 1, je ne comprends pas quand tu dis "pose" et que tu écris un système, je n'ai jamais vu de façon de procéder comme cela, à part dans mon cours de physique à la composition de mouvements ...


Pour le 3, j'arrive sur cos²x et c'est tout ... alors que les deux autres cosinus ne sont pas annulables entre eux ...

Sinon, oui, je suis Belge

[Em-Bi]

El niala t'a donné suffisamment de formules pour résoudre tous ça

pour le 1 par exemple,la formule cos(a+b) est simplement développée,il te suffit de revenir à cette forme et c'est résolu!

[Bleriot]

El niala t'a donné suffisamment de formules pour résoudre tous ça

pour le 1 par exemple,la formule cos(a+b) est simplement développée,il te suffit de revenir à cette forme et c'est résolu!

Je me planche là dessus depuis 16h40 quand je suis revenu chez moi. Rien eu le temps de faire d'autre. J'ai attendu quand même longtemps pour y travailler seul, sans aides dans ma chambre. J'ai passé du temps à résoudre les sept autres.

je ne cherche ni à embêter, ni à vous faire mon devoir à ma place, car j'ai les réponses sous les yeux. Tout ce qu'il me manque, c'est la compréhension des démonstrations, chose déjà faite à 33% grâce à cette personne que je remercie grandement.

Beaucoup se seraient contentés de mettre la réponse trouvée à la calculette, moi, je veux comprendre ce que j'écris.

Merci,
Bleriot

EDIT : en plus, c'est franchement pas sympa, j'ai l'impression que tu me rabroues en me disant de me concentrer sur ce que j'ai ...