Equation d'une parabole

[steff458]

Bonjour,

Je recherche la méthode pour trouver l'équation d'une parabole lorsque l'on a les coordonnées du sommet s (3;4) et deux points A (0;13) et B (6;13).

Je vous remercie ! =)

[messinmaisoui]

Hello steff458,

Equation générale d'une parabole y = ax²+bx+c

donc 3 inconnues à trouver dans ton cas : a,b et c mais tu as aussi 3 points connus de cette
paraboles donc tu vas te retrouver avec 3 équations à 3 inconnues donc ça va le faire :lol3:

[Carpate]

Bonjour,

Je recherche la méthode pour trouver l'équation d'une parabole lorsque l'on a les coordonnées du sommet s (3;4) et deux points A (0;13) et B (6;13).

Je vous remercie ! =)

C'est une courbe du second degré donc de la forme :
Il faut déterminer a, b, c sachant que la parabole passe par les 3 points donnés A, B, S

[el niala]

si elle d'axe vertical, l'équation est de la forme :

y=ax²+bx+c (P)

au sommet, la dérivée s'annule <=> y'(x)=2ax+b=0 -> une équation avec a et b

en un point quelconque, l'équation (P) est vérifiée <=> y=ax²+bx+c -> une équation avec a, b et c

et comme tu as 2 points, ça en fait 2

et comme tu as 2 points, ça donne un système de 3 équations à 3 inconnues, qui se réduit à un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b) si tu élimine c en soustrayant les 2 dernières

bon travail

EDIT : 3 réponses pour le même prix :zen:

[steff458]

Donc je dois partir comme ça :

13 = c
???
???

Je ne vois pas comment continuer

[Carpate]

Donc je dois partir comme ça :

13 = c
???
???

Je ne vois pas comment continuer

Tu as donc c =
Et s'il te prenait l'idée de porter c dans les 2 dernières équations et de résoudre le système d'inconnues a et b ?
Lance-toi ce n'est pas dangereux.

[steff458]

Tu as donc c =
Et s'il te prenait l'idée de porter c dans les 2 dernières équations et de résoudre le système d'inconnues a et b ?
Lance-toi ce n'est pas dangereux.

c=13
lorsque je fais je suis bloqué à

[Carpate]

c=13
lorsque je fais je suis bloqué à

36 a + 6 b + 13 = 13 --> 6 a + b = 0 --> b = - 6a
valeur de b à porter dans la dernière équation :
9 a + 3b = - 9 ce qui te donnera a

[steff458]

36 a + 6 b + 13 = 13 --> 6 a + b = 0 --> b = - 6a
valeur de b à porter dans la dernière équation :
9 a + 3b = - 9 ce qui te donnera a

Je ne comprend pas d'où viennent le 36a et le 6b

[steff458]

Je ne comprend pas d'où viennent le 36a et le 6b

C'est bon je viens de comprendre ! =)

[steff458]

Je bloque à nouveau mais cette fois ci dans la dernière :mur:

[steff458]

et la je bloque ! Y-a-t-il un truc de faux ??