Démontrer l'inégalité

[mikhail105]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à prouver l'égalité suivante S.V.P? e<=(1+1/n)^(n+1) sachant que e(x)<=1/(1-x)
J'ai essayé de modifier cette écriture et à la fin j'ai obtenu ça:
[(e(x))/(n+1)]<=[(n+1)/n]^n mais cela ne correspond pas à ce que je dois trouver.
Merci par avance!!!

[geegee]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à prouver l'égalité suivante S.V.P? e<=(1+1/n)^(n+1) sachant que e(x)<=1/(1-x)
J'ai essayé de modifier cette écriture et à la fin j'ai obtenu ça:
[(e(x))/(n+1)]<=[(n+1)/n]^n mais cela ne correspond pas à ce que je dois trouver.
Merci par avance!!!

Bonjour,

e(x)<=1/(1-x)

e<=(1+1/n)^(n+1)

il y a une inegalité en n et une inégalité en x
Le binome de newton (a+b)^n=an + C1n an-1b + C²n an-2b2 + ...

+ Cn-2n a2bn-2 + Cn-1n abn-1 + bn