Probleme niveau Seconde

[Chamy]

Bonjour,

Voici un problème que je n'arrive pas a résoudre : ( desoler pour l'image je l'ai fait moi meme :hum: )


d Bull Sal

1) Lors de la dernière rencontre de Ligue Europa PSG-Red Bull Salzburg Gameiro ( en G ) remonte le terrain ballon a pied. Quand il passe la ligne médiane, il se trouve exactement à égale distance de Sirigu (en S) et Pastore (en P).
A quelle distance x de la ligne de touche se trouve t-il ?

2) Si le premier but avait été autrichien et non pas parisien, les deux équipes auraient été à égalité. Si les Autrichien avaient triplé leur score, les deux équipes aurait également été à égalité. Quel a été le score de la rencontre ?


Voila donc c'est du niveau Seconde. J'aimerais savoir par ou commencer ? Je suppose que c'est une équation qu'il faut faire. Merci beaucoup ! :we:

[el niala]

par où commencer ?

1) tu te donnes une origine, et 2 axes de coordonnées, par exemple le centre du terrain sera O et les axes l'horizontale vers la droite pour les abscisses et la verticale (la ligne médiane) vers le haut pour les ordonnées
puis tu places les points

par exemple G aura pour coordonnées (0, -(63/2)+x)
donne les coordonnées de P et S et calcule GP² et GS² (tu dois avoir la formule dans ton cours, application directe de Pythagore)

au travail !

[el niala]

2) appelle x le score final du PSG et y celui du RBS et traduis les données de l'énoncé, tu devrais trouver 2 équations

[Chamy]

par où commencer ?

1) tu te donnes une origine, et 2 axes de coordonnées, par exemple le centre du terrain sera O et les axes l'horizontale vers la droite pour les abscisses et la verticale (la ligne médiane) vers le haut pour les ordonnées
puis tu places les points

par exemple G aura pour coordonnées (0, -(63/2)+x)
donne les coordonnées de P et S et calcule GP² et GS² (tu dois avoir la formule dans ton cours, application directe de Pythagore)

au travail !

Je commence a comprendre Mais comment savoir la valeur de x ?

[el niala]

patience, quand tu vas exprimer GP² et GS², il va y avoir des "x" (et même des x²)
qu'as-tu trouvé pour les coordonnées de G et de S ?
à ce sujet le gardien S se trouve où exactement ? sur la ligne des 5,5 m et au milieu des buts ?

[Chamy]

patience, quand tu vas exprimer GP² et GS², il va y avoir des "x" (et même des x²)
qu'as-tu trouvé pour les coordonnées de G et de S ?
à ce sujet le gardien S se trouve où exactement ? sur la ligne des 5,5 m et au milieu des buts ?

Au milieu des buts

G = (0, -(63/2)+x)

S = (63-x , 0)

P = (40, (63/2) +x )


Je ne pense pas que ce soit cela..

[el niala]

Je ne pense pas que ce soit cela..

ça c'est exact :zen:

S = (63-x , 0)

pour l'ordonnée, OK, mais pourquoi 63-x ?
si S était sur la ligne de but, il serait à 105/2 non ? et comme il se tient sur la ligne des 5,5 m, l'abscisse vaut...

P = (40, (63/2) +x )

je suppose que P est à l'angle de la surface de réparation, non ? sans doute hors jeu mais on s'en moque, son abscisse est négative, comment peux-tu trouver +40 ? et son ordonnée dépendrait de x, donc de la position de G ?

allez, un petit effort

[Chamy]

ça c'est exact :zen:

S = (63-x , 0)

pour l'ordonnée, OK, mais pourquoi 63-x ?
si S était sur la ligne de but, il serait à 105/2 non ? et comme il se tient sur la ligne des 5,5 m, l'abscisse vaut...

P = (40, (63/2) +x )

je suppose que P est à l'angle de la surface de réparation, non ? sans doute hors jeu mais on s'en moque, son abscisse est négative, comment peux-tu trouver +40 ? et son ordonnée dépendrait de x, donc de la position de G ?

allez, un petit effort

S se trouve ici

Pour P , P= (-40 , (60/2) + y ) ? ..

[el niala]

pour S, reprends mes indications précédentes :

s'il était sur sa ligne de but, son abscisse vaudrait bien +105/2 non ? et comme il est sur celle des 5,5 m il est donc à +(105/2)-5,5 non ?

pour P, je pense que tu fais une erreur, 40 m c'est la largeur de la surface de réparation (7,32m pour les cages + 2 fois 16,50 m)

s'il était sur la ligne de but "adverse", il serait à -105/2 et comme il est en limite de surface, ça devrait faire -(105/2)+16,5
et pour son ordonnée, si mon hypothèse est correcte, ça doit faire tout simplement +40/2

[Chamy]

pour S, reprends mes indications précédentes :

s'il était sur sa ligne de but, son abscisse vaudrait bien +105/2 non ? et comme il est sur celle des 5,5 m il est donc à +(105/2)-5,5 non ?

pour P, je pense que tu fais une erreur, 40 m c'est la largeur de la surface de réparation (7,32m pour les cages + 2 fois 16,50 m)

s'il était sur la ligne de but "adverse", il serait à -105/2 et comme il est en limite de surface, ça devrait faire -(105/2)+16,5
et pour son ordonnée, si mon hypothèse est correcte, ça doit faire tout simplement +40/2

S = ( 52.5-5,5 , 0 )
P = ( -52.5 + 16.5 , 20 )

C'est ca alors ?

[el niala]

oui, mais tu peux effectuer les opérations quand même !

passe après à la suite, que valent GP² et GS² ? (donne le détail de ton calcul)

[Chamy]

oui, mais tu peux effectuer les opérations quand même !

passe après à la suite, que valent GP² et GS² ? (donne le détail de ton calcul)

je dois calculer la distance entre G et P et G et S c'est ca ?
En utilisant sqrt{(xb - xa) + (yb - ya)} ?

[el niala]

tu as oublié les balises "tex" mais plus grave ta formule est incorrecte c'est qu'il convient d'écrire

enfin, ne t'embête pas avec les racines carrées, GS²=GP² convient pour ton exercice (si les carrés de 2 nombres positifs sont égaux, ces 2 nombres sont aussi égaux !)

[Chamy]

tu as oublié les balises "tex" mais plus grave ta formule est incorrecte c'est qu'il convient d'écrire

enfin, ne t'embête pas avec les racines carrées, GS²=GP² convient pour ton exercice (si les carrés de 2 nombres positifs sont égaux, ces 2 nombres sont aussi égaux !)

J'ai trouver GP² = 3948,25 + x
et GS² = 4356,25 + x..

Sa doit pas etre ca :mur:

[el niala]

Sa doit pas etre ca :mur:

réponse exacte encore une fois :lol3:

allez, on y va :





développe, réduit, et résous