Probleme fraction

par **nani2575** » 09 Déc 2011, 15:49

bonjour j'ai besoin d'aide pour mon DM.
Un quart de la Terre environ n'est pas recouvert par les eaux. Et la moitie de cette partie n'est pas habitable.
1/ Quelle proportion de la Terre n'est pas habitable ? Quelle proportion l'est ?
2/Sur la partie habitable de la Terre, seul un quart environ peut produire de la nourriture . Quelle proportion de la Terre produit de la nourriture ?
3/ Quelle est la proportion de la Terre qui est habitable mais ne produit pas de nourriture ?

Merci pour votre aide !

par **lecarpla** » 09 Déc 2011, 17:46

Je viens de faire le dessin sur mon PC, je te le poste dès que tu as fait le tiens! :lol3:

Nani2575, si tu veux on peux faire la première question ensemble déjà... As tu essayé de faire un dessin pour te rendre un peu compte... En représentant la terre comme un disque et en indiquant quelle surface est recouverte d'eau et sur la surface non recouverte d'eau qu'elle surface est habitable ou non? Essais déjà de faire ce schéma... Ca peux t'aider pour la suite...

par **nani2575** » 09 Déc 2011, 20:28

merci je vais essayer de faire le dessin

par **lecarpla** » 09 Déc 2011, 20:51

Pourquoi "essayer"? Je suis sûr que tu vas y arriver, c'est très simple... Il suffit de faire un rond et de le découper en fonction de lénoncé...

Tu as dû faire ça avec des gâteaux ou des pizzas quand tu as vu les fractions pour la première fois non? Genre Remy veux la moitié de la pizza, dessiner la part de Rémy? Ce qui donne

Là c'est pareil mais avec la terre et des proportions différentes...

Mais de toute manière essais, lances toi et montre nous. On te dira si c'est bon ou pas... On arrive pas toujours à maîtriser les nouvelles connaissances du premier coup... :p

Mais sinon c'est fait assez rapidement t'inquiètes pas!

par **nani2575** » 10 Déc 2011, 08:38

alors pour mon probleme j'ai trouve ceci :
1/ surface habitable : 1/2 x 1/4 = 1/8 est habitable
et surface qui n'est pas habitable : 1/8 - 1/4 = 1/4
2/ 1/8 x 1/4 = 1/32 produit de la nourriture
3/ 1/32 - 1/8 = 1/24 ne produit pas de nourriture.

Voila donc mes resultats mais sans conviction, qu'en pensez vous ?

par **lecarpla** » 10 Déc 2011, 09:36

Alors, voilà le schéma que j'ai pour les surfaces habitables ou non...

Les questions:

1/ Quelle proportion de la Terre n'est pas habitable ? Quelle proportion l'est ?

Ta réponse:

surface habitable : 1/2 * 1/4 = 1/8 est habitable
et surface qui n'est pas habitable : 1/8 - 1/4 = 1/4

La première réponse est bonne, il y a bien 1/8 de la terre qui est habitable mais la deuxième réponse est fausse... Si 1/8 de la terre est habitable, la proportion qui ne l'est pas c'est tout le reste... Or tout le reste ça fait pas 1/4... D'ailleurs, rien que l'eau ça fait 3/4 (donc 3*1/4). Donc tu dois forcement trouver un résultat supérieur à 3/4. Et sur le dessin on voit bien qu'il y a bien plus d'un quart qui n'est pas habitable...

D'autre part, j'ai d'abord calculé la partie non habitable puis j'en ai déduit la partie habitable. C'est moins intuitif mais au moins on ça suit l'ordre de la question...

2/Sur la partie habitable de la Terre, seul un quart environ peut produire de la nourriture . Quelle proportion de la Terre produit de la nourriture ?

Ta réponse:

1/8 * 1/4 = 1/32 produit de la nourriture

Et c'est une bonne réponse!! :lol3: Perso j'ai écris 1/4 * 1/8 au lieu de 1/8 * 1/4. C'est exactement pareil au niveau du résultat vu que la multiplication est commutative (3*2 = 2*3 par exemple) mais dans mon esprit, je trouves ça plus clair de mettre 1/4 * 1/8 parce que quand je le lis dans ma tête, je lis "de" à la place du "multiplié par" ou "fois". Donc je lis 1/4 de 1/8 et il y a bien 1/4 de la surface habitable donc 1/4 de 1/8 qui produit de la nourriture. Mais c'est juste une petite remarque... Chacun son esprit après... :we:

3/ Quelle est la proportion de la Terre qui est habitable mais ne produit pas de nourriture ?

Ta réponse:

1/32 - 1/8 = 1/24 ne produit pas de nourriture.

Et je crains malheureusement que ça ne soit pas bon... Là tu prends la proportion qui produit de la nourriture et tu lui enlève une certaine proportion... Essaye de relire la question et de revoir un peu le calcul qu'il faut faire...

Un petit rappel au cas ou... La totalité est représentée par 1 ou encore 1/1 en fraction. Par exemple, si notre ami Remy prends 1/4 de pizza, le reste de la pizza c'est la pizza totale - 1/4 donc 1 - 1/4 donc 1/1 - 1/4 donc 4/4 - 1/4 donc 3/4. Ça peux servir d'avoir ça en tête... :lol3:

par **nani2575** » 10 Déc 2011, 09:59

pour la reponse 1/ j'ai trouvé : 4/4 - 1/8 = 7/8 de la surface n'est pas habitable

pour la reponse 3 jene comprends pas pourquoi vous me parlez des 4/4 avec l'exemple de la pizza puisque la partie de la terre habitable est d' 1/8 ??? faut t'il faire le calcul avec les 1/8 puisque les 1/32 produisent de la nourriture ?

par **lecarpla** » 10 Déc 2011, 10:18

On est d'accord maintenant pour la 1.

Petite vérification (qui confirme juste un résultat cohérent): 1/8 + 7/8 = 8/8 = 1
Ce qui veux dire que si on prends la surface habitable de la terre additionnée à la surface non habitable de la terre on obtient bien la surface totale de la terre.

Remarque: Si tu veux t'entrainer un peu, tu peux essayer de la refaire mais dans le bon ordre... Trouver d'abord la proportion de la terre non habitable puis en déduire la proportion habitable...

Pour l'histoire de la totalité qui est égale à 1 ou 1/1 ou x/x, c'est juste un rappel indispensable pour les fractions. D'ailleurs, ça t'as été utile pour la 1 vu que tu as fait 4/4 - 1/8.
Tu peux t'en servir dans la 3 mais tu peux aussi t'en passer dans la 3. J'ai fais le calcul de deux manières différentes... Même trois maintenant...! :we:

La question est de savoir la proportion de la Terre qui est habitable mais ne produit pas de nourriture. Or tu sais quelle est la portion habitable de la terre et tu sais quelle est la portion de cette dernière qui produit de la nourriture. Tu as donc tous les éléments... A toi de trouver comment exprimer le tout avec les fractions... :lol3:

par **nani2575** » 10 Déc 2011, 10:46

pour la reponse 3 j'ai trouve ce resultat :

1/8 * 4 = 4/32
4/32 - 1/32 = 3/32 surface habitable qui ne produit pas de nourriture

par **lecarpla** » 10 Déc 2011, 14:06

Alors on a le même résultat qui est sûr vu que je l'ai quand même obtenu de 3 manières différentes et que ça à l'air juste si on fait le dessin ^^

Par contre, tu as écris 1/8 * 4 = 4/32. C'est faux, 1/8 * 4 = 4/8. Tu voulais bien mettre 1/8 * 4/4 = 4/32? C'est juste une faute de frappe?

par **nani2575** » 10 Déc 2011, 16:24

oui parce qu'en fait j'ai multiplié le numérateur et le dénominateur par 4 donc cela nous donne 4/32 qui est égal à 1/8
en tout cas merci beaucoup a tous pour votre aide vous m'avez sorti de ce "cauchemar" grâce à vous je vais pouvoir rendre une feuille complète a ma prof merci beaucoup

par **lecarpla** » 10 Déc 2011, 16:43

Je préférais quand même m'en assurer pour être sûr que tu ne faisait pas de confusion (et que tu n'avais pas marqué de choses fausses sur ta copie). Comme ça, tu auras un ptit 20... :lol3:

par **nani2575** » 10 Déc 2011, 17:02

merci c sympa

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