DM 3eme

par **titcam** » 07 Déc 2011, 19:42

bonsoir,

voila j'ai un dm pour demain et cela fait 1h30 que je suis coincé sur
une question.

si quelqu'un pouvait m'aider voici l'énoncé:

Soit un triangle équilateral de côté X.
-Montrer, à l'aide de la formule de Héron, que l'aire d'un triangle équilatéral de côté x est X^2/4 racine de 3
-Retrouver le résultat précédent sans utiliser la formule de Héron.

J'ai essayé de faire avec pythagore donc AB=x, CB=x/2 et AC= X^2(X^2/2)

ensuite j'ai essayé aussi racine de x^3/2 * x^9/6
mais cela me parais bizar....

merci par avance pour toute aide

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 19:53

titcam a écrit:bonsoir,

voila j'ai un dm pour demain et cela fait 1h30 que je suis coincé sur
une question.

si quelqu'un pouvait m'aider voici l'énoncé:

Soit un triangle équilateral de côté X.
-Montrer, à l'aide de la formule de Héron, que l'aire d'un triangle équilatéral de côté x est X^2/4 racine de 3
-Retrouver le résultat précédent sans utiliser la formule de Héron.

J'ai essayé de faire avec pythagore donc AB=x, CB=x/2 et AC= X^2(X^2/2)

ensuite j'ai essayé aussi racine de x^3/2 * x^9/6
mais cela me parais bizar....

merci par avance pour toute aide

Bonjour,

C'est pas simple.

Déjà, c'est quoi la formule de Héron ?

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:08

je l'a connais mais pour l'ecrire sur l'ordinateur ...
avec Héron j'ai voulu remplacer les a,b et c par x mais
c'est pareil je suis bloqué

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:14

titcam a écrit:je l'a connais mais pour l'ecrire sur l'ordinateur ...
avec Héron j'ai voulu remplacer les a,b et c par x mais
c'est pareil je suis bloqué

Bon, c'est:

Que peux-tu dire de (p-a), (p - b), (p - c) ?

Et donc, comment peux-tu réécrire la formule en utilisant uniquement (p - x) ?

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:19

A= racine de p-3x ?

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:21

Pourquoi ? C'est faux ...

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:28

ah =/

(p-a),(p-b) et (p-c) = 3*(p-x)
vue que les trois coté sont nommés x .
Ah ce n'es pas racine de p^2-px ?
C'est un sujet de terminal ca !!! =(

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:30

Non, attention !

Dans la formule, c'est (p - a) FOIS (p - b) FOIS (p - c) et non pas (p - a) + (p - b) + (p - c). On ne peut donc pas parler de 3(p - x).
Tu vois un peu ? Mais t'es pas loin...

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:33

p^3-3x ?

Mais la racine carrée passerais où?

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:37

Bon,

a x a x a = ?

Que peux-tu dire de p - a et p - b?

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:41

3a
p-a = p-b

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:45

Oui p - a = p - b

Mais
a fois a fois a ne donne pas 3a... :p

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:47

a oui !!!!
a^3 =)

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 20:50

Ok!!! :D

Et donc, comme p - a = p - b = p - c car justement a = b = c (triangle équilatéral) on peut écrire la formule un peu plus simplement, en utilisant l'exposant 3 ...

Tu y arrives?

par **titcam** » 07 Déc 2011, 20:54

attendé j'aissay

non je trouve pas le calcul a faire =(
donc sa ferais racine de p fois p moin x^3
:mur:

par **Lostounet** » 07 Déc 2011, 21:07

titcam a écrit:attendé j'aissay

non je trouve pas le calcul a faire =(

Bon, ayant un contrôle de maths , je dois filer aussi :p

Voici une piste...

On sait que p est le demi-périmètre, donc (x + x + x)/2 = 3x/2

La formule devient (pour le moment)

Essaye de simplifier cette écriture en développant par exemple !

Tu peux ensuite essayer de la retrouver avec Pythagore par exemple, en traçant une hauteur... Fais une figure ?

Voilà, encore désolé de n'avoir pas eu le temps de mieux t'expliquer...

par **titcam** » 07 Déc 2011, 21:10

pas grave
mais simpas pour l'aider merci a la prochaine =)
:we:

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