Double inéquations

[STEF38800]

[FONT=Arial]Bonsoir,

J'ai un exercice à faire, il s'agit d'un système d'équation à résoudre..
J'arrive très bien à résoudre les inéquations simple mais là avec une double je cale..

-1<-x-y<0
0<y<2

Voila il s'agit de sa, si quelqu'un saurait la résoudre sa serait super..

Merci à tous :we: [/FONT]

[Pixis]

Un indice :
Si
et
Alors


Ca devrait te suffir pour y arriver

[STEF38800]

[FONT=Arial]J'ai trouvé sa:
-y>x-1
-y0
y<2

Cela est t-il correct? merci bien[/FONT]

[Pixis]

C'est correct, mais ce n'est pas le résultat attendu.
On attend une réponse du type


As-tu seulement lu ma réponse précédente ?

[STEF38800]

Je ne comprends pas ce qui ne va pas..?

[SaintAmand]

Je ne comprends pas ce qui ne va pas..?

Résoudre des inéquations de la forme ou ou n'est pas bien difficile.

Les solutions de chacune des inéquations ci-dessus est un demi-plan dont la frontière est la droite d'équation . Si l'inégalité est large, la droite appartient à l'ensemble des solutions, si l'inégalité est stricte, la droite est exclue de l'ensemble des solutions. Evidemment tu sais qu'une demi-droite est la frontière de deux demi-plans. Lequel faut-il choisir ? Simple. Il suffit de prendre un point quelconque du plan hors de la droite et d'évaluer ax+by en ce point, c'est-à-dire remplacer x et y par les coordonnées x0 et y0 du point choisi. Si les coordonnées du point vérifient l'inéquation alors le demi-plan auquel il appartient est le demi-plan solution, sinon c'est l'autre demi-plan.

Exemple: 3x+2y<=1

Tu traces la droite d'équation 3x+2y=1. Elle passe par les points A(3,-4) et B(-3,5).
Prenons l'origine, de coordonnées (0,0) pour déterminer le demi-plan solution. 3x0+2x0=0<=1 donc l'origine est une solution de l'inéquation, et le demi-plan contenant l'origine l'ensemble des solutions de l'inéquation.