Exercices de géometrie

[coloradam]

bonjour a tous ,
pouvez vous m'aider sur ces deux exercices merci d'avance :we: :

exercice 1

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A
Mest le pied de la médiane issue de A
saxhant que l'aire du triangle ABC est de 20cm carrés et que la hauteur mesure 4cm calculer en justifiant simplement vos calculs, la longueur de la médiatrice

exercice 2

C est un cercle de Diamétre (entre crochet) EF et de centre O
La médiatrice de (entre crochet) de OFcoupe le cercle en I et J
1.Montez que le triangle EFI est rectangle
2.Montrez que OFI est équilatéral

[titine]

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A
Mest le pied de la médiane issue de A
saxhant que l'aire du triangle ABC est de 20cm carrés et que la hauteur mesure 4cm calculer en justifiant simplement vos calculs, la longueur de la médiatrice

Je pense qu'il doit y avoir une erreur car tu parles une fois de médiane, une fois de médiatrice ...
Sachant que l'aire de ABC = 20 cm² tu peux déjà calculer BC car :
Aire ABC = (BC * AH)/2
20 = (BC * 4)/2
BC * 4 = 40
BC = 10

C est un cercle de Diamétre (entre crochet) EF et de centre O
La médiatrice de (entre crochet) de OFcoupe le cercle en I et J
1.Montez que le triangle EFI est rectangle

Théorème (très important) : Si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle, on obtient un triangle rectangle. (peut être l'avez vous énoncé de manière légèrement différente)

2.Montrez que OFI est équilatéral

I est sur la médiatrice de [OF] donc I est équidistant de O et F. IO = IF.
De plus OI = OF = rayon du cercle
Donc OI = OF = IF
Le triangle OFI est équilatéral.