J'ai un DM a faire pour lundi :
ABCD est un carré de 6 cm de coté, F est le point du coté [AB] tel que AF = 1 cm.
1) Reproduire en vraie grandeur cette figure (c'est fait)
2) a)Calculer la valeur exacte de la longueur EF.
b) Calculer la valeur exacte de la longueur FG.
c) En deduire le perimetre de la croix (l'écrire sous la forme aVb, a et b etant deux nombre entiers)
3) a) Calculer de deux façons différentes l'aire de la croix.
b) Exprimer l'aire de la croix en fonction de l'aire du carré.
voila un petit Shéma :
2) a) Alors je vois que le triangle AFE est rectangle en A. Par hypothese, je peux appliquer le theoreme de pythagore :
Si un triangle AEF est rectanhle en A, alors on a la relation que :
AF ² + AE ² = EF ²
1 ² + 1 ² = EF²
2 = EF ²
La raciné carrée de 2 est egale a 1,41421356
b) AF = HB = 1
FH = Ab - (AF + HB )
FH = 6 - 2
FH = 4 cm
Nous savons que FG est egal a GH.
Le triangle FGH est rectangle en G. Par hypothese, je peux appliquer le theoreme de pythagore : Si un triangle FGH est rectangle en G, alors on a la relation que :
FG ² + GH ² = FH ²
FG ² + GH ² = 6²
FG ² + GH ² = 36
4² + 4² = 36
Donc, Fg mesure 4 cm.
c) le perimetre de la croix = 1 X 4 + 4 X 8
P = 4 + 32
P = 36
Le perimetre de la croix est de 36 cm
3) a) Pour calculer l'aire de la croix on peut faire :
(en fait comme il n'y a pas les lettres en bas a droite, et a gauche pour C et D je ne sais pas comment nommé et je n'y arrive pas)
mais les calculs ; 1 X 4 X 2 - (1 X 1 ) + 1 X 4 X 2
8 - 1 + 8
15 cm ²
L'autre façon je ne trouve pas
3) b) Aire du carré : Côté X Côté
AB X AD
6 X 6
36
L'aire du carré est egale a 36 cm ²
Pour trouver l'aire de la croix on soustrait les parties blanches à l'aire du carré :
[( 4 X 4 ) / 2 ] X 4 + 4
8 X 4 + 4
32 + 4
36
Non je n'y arrive pas pour les 2 dernieres questions!
Pouvez vous m'aidez?
j'espere que c'est juste sinon.
merci beaucoup
A bientot