Calcule d'angle simple (?)

[siedblack]

Bonjour,
La semaine dernière mon prof de math nous à demandé de faire un exercice très simple,que je n'ai pourtant pas réussit à faire. La réponse à cet exercice ne m’intéresse qu'à moitié,c'est le fait de savoir le faire qui m'importe , pourriez vous me dire comment? Voici l’énoncé :

Un photographe cherche à déterminer la distance X à laquelle il doit placer son appareil pour prendre une photo de la statue de la liberté sous un angle o* maximal (* o barré).
on admet que o* est compris entre 0° et 90°
voici les conditions à respecter:
-l'appareil est à 1,5m du sol
-le piédestal a pour hauteur 45m
-la statue mesure également 45m de hauteur.


merci

[emcee]

bonjour

si tu veux bien, appelons "theta" ce que tu appelles le o barré ...

Indication pour cet exercice : tu peux exprimer theta comme la différence entre deux angles, dont tu peux facilement exprimer la tangente en fonction de x. Une fois que tu as pu exprimer theta en fonction de x, il ne reste plus qu'à trouver le maximum de la fonction.