Pourquoi E(x+p) = p + E(x) ?

par **youssra01** » 15 Oct 2011, 00:07

Bonsoir , j'aimerais avoir la démonstration d'une loi concernant la partie entière !

* La partie entière de x est notée telle que E(x)

Soit x appartenant à R montrer que pour chaque p appartenant à Z nous avons : E(x+p) = p + E(x)

par **Doraki** » 15 Oct 2011, 00:19

tu as une définition précise de la partie entière ?

par **youssra01** » 15 Oct 2011, 23:43

quelque soit x appartenant à R
nous avons un nombre k appartenant à Z qui vérifie cela :
k <= x < k+1

k est le plus grand entier relatif vérifiant la précédente et donc k est la partie entière de x !

Voilà pour la définition !

par **Skullkid** » 16 Oct 2011, 00:07

youssra01 a écrit:quelque soit x appartenant à R
nous avons un nombre k appartenant à Z qui vérifie cela :
k <= x < k+1

k est le plus grand entier relatif vérifiant la précédente et donc k est la partie entière de x !

C'est non seulement le plus grand, mais c'est surtout le seul.

Que se passe-t-il si tu ajoutes p à tous les membres de ton encadrement ?

Pourquoi E(x+p) = p + E(x) ?

Pourquoi E(x+p) = p + E(x) ?

Question autour de la partie entière

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