Matrices. 1ere ES spé

[ESJade]

Le 1er avril , Harpagon a gagné 30000 euros à la loterie : il a caché 5000 euros dans son armoire et 25000 euros dans sa bibliotheque.
Le lendemain matin n'etant pas satisfait de cette repartition il decide de transferer 70% de l'argent de son armoire vers la bibliotheque qui lui semble etre une cachette plus sure.
Mais l'apres midi il change d'avis et transfere dans son armoire 40% de l'argent de sa bibliotheque. Les jours suivant toujours indecis il recommence matin et apres midi les memes opérations.

On note u1 le contenu en euro de la bibliotheque et v1 le contenu en euro de l'armoire au soir du 1er avril . u1 = 25000 et v1=5000
On note u2 le contenu de la bibliotheque et v2 le contenu de l'armoire le soir du 2avril

1 Exprmier u2 en fonction de u1 et v1
2 Exprimer v2 en fonction de u1 et v1
3 Montrez l'egalité matricielle (u2)=(0.6 0.42)(u1)
(v2) (0.4 0.58)(v1)
en deduire u2 et v2

[XENSECP]

armoire (le 2 au matin) = 30% * armoire (le 1 au soir)
bibliothèque (le 2 au matin) = bibliothèque (le 1 au soir) + 70% * armoire (le 1 au soir)

Je te laisse écrire ça formellement (avec les suites u et v) mais l'idée c'est de décomposer après le matin puis après l'après-midi !