Logarithme et limites

[JJJ13]

la fonction f est définie sur ]O, +infini[ par : f(x)= x - lnx
C est sa réprésentation graphique.

1) Etude des limites de f et du comportement asymptotique de C
a) Etudier la limite de f en 0+. La courbe C admet-elle une asympotote verticale ?
b) sachant que f(x)=x[1-(lnx/x)] et que lim(lnx/x) = O lorsque x tend vers +infini
en déduire la limite de f en +infini. La courbe C admet-elle une asymptote horizontale ?

2) Etude de l'ensemble de variation de f
a) Calculer la derivée f' de la fonction f
b) en déduire que f'(x)=(x-1)/x pour tout x appartient à ]O, +infini[
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f

Je ne comprends déjà pas la première question. Je vois pas comment faire! Avec la calculatrice ??
Aidez moi svp!

[XENSECP]

la fonction f est définie sur ]O, +infini[ par : f(x)= x - lnx

1) Etude des limites de f et du comportement asymptotique de C
a) Etudier la limite de f en 0+. La courbe C admet-elle une asympotote verticale ?
b) sachant que f(x)=x[1-(lnx/x)] et que lim(lnx/x) = O lorsque x tend vers +infini
en déduire la limite de f en +infini. La courbe C admet-elle une asymptote horizontale ?

Je ne comprends déjà pas la première question. Je vois pas comment faire! Avec la calculatrice ??

Etudier la limite de f en 0+, bah tu fais la limite bon normalement rien de violent.
Si C admet une asymptote verticale, c'est que la limite de f est pour un x donné (où f n'est pas défini).

Si tu as d'autres questions dis le

[geegee]

Bonjour,

tu pux te servir de ta calculatrice pour voir ce que cela donne mais pour prouver que la courbe à une asymptote verticale en a il faut prouver que lim a f(x)=+-infini et pour prouver que la courbe à une asymptote horizontale y=constante en +-infini il faut prouver que lim +-infini f( x ) = constante.