Dérivée composée de ln

[chacha789]

Bonsoir,

J'ai un exercice en maths, il y a une question que je n'arrive vraiment pas, il est demandé de trouver la dérivée de la fonction f(x)= (2-lnx)lnx. L'énoncé nous donne le résultat suivant : f'(x)= 2(1-lnx)/x.
Mais je n'arrive jamais à ce résultat ...
Si quelqu'un pouvait m'aider :)
Merci !

[Sylviel]

Tu as une fonction de type u*v
que vaux (uv)' = ...
où u =...
u' = ...
v = ...
v' = ...

[chacha789]

(u*v)= u*v'+u'*v

u= 2-lnx u'= -1/x

v=lnx v'= 1/x


C'est pour la suite que je bloque ...

[Nightmare]

Salut,

qu'est-ce qui te bloque ensuite? Il ne reste plus qu'à remplacer, rien de plus simple non?

u(x)=2-ln(x) , u'(x)=-1/x, v(x)=ln(x) et v'(x)=1/x donc que vaut u(x)*v'(x) - u'(x) * v(x) ? Comme je l'ai dit, il y a juste à remplacer, puis ensuite essayer de simplifier le résultat (là encore, pas grand chose de difficile).

[chacha789]

Oui, merci j'avais fini par trouver !