Suite et Série

[Tigrana]

Bonjour,

J'ai un exercice pour un DM que je n'arrive pas à faire :

Soit et deux suites de nombres réels. On suppose et pour tout et qu'il existe un entier tel que :

pour tout

1) Montrer qu'on a : pour tout

2) En déduire que, si la série converge, alors la série converge.


Merci d'avance pour l'aide !!

[Arnaud-29-31]

Salut,

La question 1) revient à montrer que , .

Or tu sais que ,

Donc


...

[arnaud32]

1) puisque les suites sont positives l'hyp devient que w(n)=u(n+N)/v(n+N) est decroissante donc tous les termes sont inferieurs au premier
2)