Un plan de R3 à Z3

[marcolopio]

Salut tous,

Je suis étudiant en 2ieme année IUT info et je suis pationné par l'infographie. Je fait un exporteur vers gtk radiant map ( modeliseur 3D pour jeux video).

mon problème :
J'ai 3 points A B C quelconques dans l'espace ( dans R3 ).

Il faut calculer 3 points A'B'C' dans Z3 apartenant au plan ABC.
avec la condition suplémentaire : A'B' orthogonal à B'C'.

Voila!
pour l'ordinateur il préférable d'avoir une solution utilisant les matrices.
si il ya une légere aproximation sur le vecteur normal du plan c'est pas tres grave parcontre il faut absolument l'orthoganalité(A'B' orthogonal à B'C').

Merci pour une quelconque forme d'aide. J'ai pour l'instant aucune idée de comment m'y prendre.

[Quidam]

Ce n'est pas clair du tout ! Comment sont définis A' B' C' ? Sont-ce les projections de A, B et C dans un plan ? Si oui, quel plan ? Désolé, on n'a rien ! On ne peut rien faire !

Précise !

[marcolopio]

Ce n'est pas clair du tout ! Comment sont définis A' B' C' ? Sont-ce les projections de A, B et C dans un plan ? Si oui, quel plan ? Désolé, on n'a rien ! On ne peut rien faire !

Précise !

J'aurrais pas du les appeller comme cela les points.
ABC et A'B'C' doivent former le meme plan ce qui change c'est l'un est defini dans les reel (R3) et l'autre est défini dans les entier relatif (Z3).

Je recommence :

J'ai un plan défini par 3 points aux coordonnées réels ( R3 ).

Et avec ces données il faut arriver à obtenir :
le même plan défini par 3 points aux coordonnées entieres relatives ( Z3 ).
Mais en plus il faut que les 3 points forment un triangle rectangle.


J'ai peut etre une solution mais pas vraiment satifaissante :
- trouver un triangle rectangle dans R3
- multiplier les coordonnées par un grand nombre
- faire un arrondi a l'unité des coordonnées des 3 points

et j'obtiens mon triangle rectangle dans Z3.



Si il faut encore reformuler je le referais. Merci de votre attention.

[Quidam]

Là, c'est clair ! Mais ça n'a pas l'air facile !
En fait c'est a priori impossible, si les trois points sont quelconques. Il n'est pas exclu qu'aucun point à coordonnées entières n'appartiennent à ton plan. De plus, si tu as la chance de trouver de tels points, il n'est pas exclu qu'il n'existe pas trois points à coordonnées entières formant un triangle rectangle...Donc toute solution générale va être soumise à des approximations.
En bref, je n'ai pas vraiment d'idée simple, je réponds simplement pour accuser réception de cette clarification qui était nécessaire !

[marcolopio]

une aproximation c'est obligé dans certain cas.
par exemple pour le plan x=0.5

:briques:
Je vais essayer de déchiffrer le code source de quark et gtkRadiant opur savoir comment il font.