Limite exponentielle

par **Tari** » 04 Déc 2010, 11:53

Hello tout le monde !!

J'aurais besoin de quelques infos concernant les limites exponentielles

- lim(x->-infini) e^(-x) = ? ( je pense que c'est +infini, mais j'en suis pas sure du tout ^^ )

- lim(x->-infini) xe^(-x) = ? ( dans mon cour j'ai la formule suivante : lin(x->-infini) xe^(x)= 0, il nous demande ici avec (-x) et je ne sais pas si ça change ou pas ;P )

Merci d'avance, bisous tout le monde !! :happy2:

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 12:03

Salut,

Il suffit de décomposer les fonctions.

Pour la première :

1re méthode :

.
2de méthode :

et

, donc

.

Pour la seconde :

et

(résultat précédent), donc par produit,

.

par **Tari** » 04 Déc 2010, 12:36

Tout d'abord merci beaucoup

Mais je voudrais que vous m'éclairez sur on poit svp ;p

Pour la seconde :
nous avons alors :
x pour -infini
et
e^(-x) pour +infini
Mais du coup nous les multiplions, pourquoi celà donne -infini ? J'aurais pensé que ça ferait une forme indéterminée, désolé je ne comprend pas très bien ^^

Encore merci !

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 12:50

«

» nest pas une forme indéterminée.

par **Tari** » 04 Déc 2010, 12:53

:'(
C'est dans quel cas qui peut avoir forme indéterminé ? ^^

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 12:56

Il y a exactement quatre cas dindétermination notées abusivement :

«

» ; «

».

par **Tari** » 04 Déc 2010, 13:04

Ok merci !!

Donc la par ex dans un exo j'ai ça :
faire le limite en -infini et +infini de (x+1)e^(-x)

. En +infini ça fait 0, puis lim e^(-x) = 0

. Et en -infini ça fait
_ lim(x->-infini) e^(-x) = +infini
_ lim(x->-infini) (x+1) = -infini
Je pensais que c'était une F.I, mais du coup je fesais fausse route ^^
donc si je ne me trompe pas, ça donne -infini ?

par **Sylviel** » 04 Déc 2010, 14:40

Bonjour Tari,

les formes indéterminées ne sont pas à apprendre par coeur mais à comprendre.
Si tu ajoutes de grands nombres tu obtiens un grand nombre : +oo+ +oo = +oo
Si tu multiplies un grand nombre par un grand nombre négatif (10000000 et - 10000000) tu obtiens un grand nombre négatif, ok ? donc +oo * (-oo)=-oo
Etc, tu peux toujours retrouver ces "formules" par la logique.

Une remarque : le bleu sur ce forum est utilisé par les modérateurs quand ils parlent en tant que modérateur...

par **Tari** » 04 Déc 2010, 14:51

Il est vrai que ça parait tout simple ;P
Je penserais à remplacer par des chiffres dans ma tête, le symbole "infini" me perturbe xD
Encore merci :D

( enregistré pour le bleu ;D )

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