Aide pour dm de maths

[angie210]

Bonjour, je suis en term ES et j'ai un dm à faire pour dans 1 semaine sauf que je ne comprend pas grand chose ..

Une des questions est : pour tout x de ]0;21] g(x)= -4 +ax(3-blnx)
Montrer que g'(x)= a[3-b(1+lnx)]

La dérivée de -4+ax est a car c'est une fonction affine
La dérivée de lnx est 1/x

Si on part de g(x) sa fait -4 +ax(3-blnx) => a(3- b1/x) sauf qu'apres je ne sais pas comment developper pour arriver à a[3-b(1+lnx)]

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance

[Monsieur23]

Aloha,

Attention, tu dois dériver un produit de fonctions.

[angie210]

Il faut donc que je fasse
u(x) = -4+ax u'(x)= a
v(x)= 3-blnx v'(x) = -bln
et que j'applique la formule (u'v-uv'/v^2) ?

[Monsieur23]

Non.
D'abord, le -4 n'est pas en facteur de (1+bLn(x)), mais comme c'est une constante, sa dérivée fera 0.

Ensuite, tu as u(x) = ax et v(x) = 1 + b Ln(x)

La formule est (uv)'=u'v+uv'