Résolution d'une intégrale

[Marting]

Bonjour à tous,

SVP, j'aimerais avoir une piste pour résoudre cette intégrale .

Ça ne me semble pas difficile mais je ne sais pas comment commencer.



Les bornes ne sont pas importantes. SVP, pouvez-vous m'aider sur la façon d'aborder le problème.

Merci d'avance.

[Marting]

Essayez .

Je ne suis pas sûr de comprendre votre suggestion.

[Marting]

Merci beaucoup!

[Black Jack]

Autrement:

Poser x = t²
dx = 2t dt

dx/((1+x).Vx) = 2t dt/(1+t²).t) = 2 dt/(1+t²)

S dx/((1+x).Vx) = 2. S dt/(1+t²) = 2.arctg(t) = 2.arctg(Vx) (Avec S pour le signe intégrrale et V pour racine carrée).

S(0à1) dx/((1+x).Vx) = 2.(arctg(1) - arctg(0)) = Pi/2

:zen:

[Marting]

La 2e solution m'est plus facile à comprendre.

Merci!