Exercice Barycentre

[Aiden]

Bonjour à toutes et à tous,
j'aurai besoin de quelques conseils sur un exercice que j'ai déjà bien entamé, surtout sur les explications et les démonstration:

Soit G barycentre des points (A,a) et (B,b). Déterminer, dans chaque cas un réel b qui réalise la condition imposée dans chacun des cas suivants:
a) a=-2 et Gappartient[AB]
b) a=3 , Gappartient[AB) et Gn'appartient pas[AB]
c) a=-1 , Gappartient[BA) et Gn'appartient pas[AB]
d) a=1/2 et Gappartient[AI] avec I milieu de [AB]

Ce que moi j'ai fais:
a)a+b différent de 0 soit b different 2
AG=(b/(-2+b))AB comme Gappartient[AB] alors 0par exemple: b/(-2+b) = 1/2 alors b=-2

b)AG=b/(3+b)AB avec b different de -3 comme Gappartient[AB) et Gn'appartient pas[AB] alors b/(3+b)>1 Par exemple b/(3+b)=2 donc b=-6

c) (j'abrège les explications)b different de 1 b/(-1+b)<0 par exemple b/(-1+b)=-3 donc b=3/4

d)b different de -1/2 0<(ou egal) b/((1/2)+b) <(ou egal)1/2
par exemple b/((1/2)+b)=1/4 donc b=1/6

Ce que j'ai du mal à expliquer c'est les intervalles ( par exemple Gappartient[AB) et Gn'appartient pas[AB] donc b/(a+b)>1)

Enfin voilà j'aimerai que quelqu'un puisse me dire si j'ai juste et comment bien expliquer ( avec propriétés ou démonstrations peut-être...) :help:

Merci d'avance :we:

[Aiden]

UP svp :triste:
:help: :help:

[Mortelune]

Bonjour, déjà tu as juste.

Après au niveau des explications, si G appartient à [AB] alors a et b sont de même signe.
Donc si G n'appartient pas à [AB] on a a et b de signe contraire.
De là on conclut sur les demi-droites puisque plus le poids de b est supérieur à celui de a plus G est proche de B et loin de A.

[Aiden]

Ahh merci beaucoup Mortelune, ce sera plus clair comme explication :lol3:
Bonne soirée