Suite et série

[ak.you]

Bonjour,

Je bloque sur pas mal de question sur cette exercice qui porte sur les suites et les series.

2.1 2) Je ne vois pas comment démontrer ln(un) = somme ln(1+1/2^k)

2.2)a) La question précédente nous donne l'expression de ln(un), j'ai remplacé x par la valeur de 1/2^k , je retombe dessus mais sauf que j'arrive au resultat sans le démontrer

2..2)C) lorsque je fais Un+1 - Un je trouve 1/2^(n+1) * Un Comment demontrer que c'est toujours superieur à 0?
Je suis bloqué pour le reste de l'exo.

voila les liens de l'exercice:

http://www.imagup.com/data/1289918320.html
http://www.imagup.com/data/1289918361.html

merci

[girdav]

Bonjour,
pour répondre à la première question qui te bloque on peut passer au logarithme dans l'égalité qui définit par récurrence (permis car ).