Polynômes / Tangente à une parabole

[Kayaa]

Bonjour ! j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de maths auquel je n'ai absolument rien compris :mur:

ENONCE :

Dans un Repère, P est la parabole d'équation

y= 5x(2) + 3x -2

A est le point d'abscisse 1 de P
Parmi toutes les droites non parallèles à l'axe des ordonnées et qui passent par A, en existe-t-il une qui coupe P en un seul point ? Si oui, donner son équation..

Merci de votre aide :happy2:

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Comme tu le dis dans ton titre, on te demande la tangente en A à la parabole.
Quelle est l'équation d'une tangente ?

[Kayaa]

Merci de votre réponse !

L'équation d'un tangente est y= f'(a)(x-a)+f(a)

[Sa Majesté]

Je n'aurais pas fait comme ça

Apparemment l'énoncé suggère plutôt de partir de l'équation générale d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées, d'exprimer le fait qu'elle doit passer par A, puis d'étudier l'intersection de ce faisceau de droites avec la parabole et enfin de déterminer les conditions qui mènent à un point unique d'intersection

Mais peut-être me trompé-je ? :zen:

[Kayaa]

:doh: :doh: ! Je suis perdue la !

[Sa Majesté]

L'énoncé ne te demande pas de trouver l'équation de la tangente en A à P, il demande : "Parmi toutes les droites non parallèles à l'axe des ordonnées et qui passent par A, en existe-t-il une qui coupe P en un seul point ?"

Ce n'est pas la même chose.

Si tu donnes l'équation de la tangente, cela signifie que tu supposes (ou que tu sais) que la tangente est la seule droite (non parallèle à l'axe des ordonnées) passant par A et qui coupe la parabole en un seul point. Ce n'est pas évident a priori.

[Kayaa]

Oui , ça je comprends , mais je ne sais pas comment procéder pour la suite !

[Sa Majesté]

J'ai donné la démarche dans un post précédent
Quelle est l'équation générale d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées ?

[Kayaa]

Il me semble que c'est y = ax + b !

[Sa Majesté]

Oui
Et quelles sont celles qui passent par A ?

[Kayaa]

Toutes celles qui ont 1 en abscisse c'est à dire y=1x+b , nan?

[Sa Majesté]

Non
Quelles sont les coordonnées de A ?

[Kayaa]

Les coordonnées de A sont (1;0)

[Sa Majesté]

Les coordonnées de A sont (1;0)

Je ne crois pas non :marteau: