Merci d'avance.(ABCD) est un quadrilatére. On note G le centre de gravité du triangle (ABC) , I le milieu de [AB] , J le milieu de [BC] , K le point tel que
Soit H le barycentre de {(A;1);(B;1);(C;1);(D;3)}
1) Compléter la figure ci-contre.
Ici je ne pense pas avoir d'erreur ^^
Pour que vous visualisez le quadrilatére : [AB]=4,8cm ; [BC]=5,2 cm ; [CD]=5,7 cm ; [DA]=2cm ( j'ai calculé ces valeurs avec la régle , donc ce n'est pas 100% exact )
2)Trouver les réels a et b tels que I est le barycentre de {(A;a);(B;b)}
I=B[(A;a);(B;b)]
-
I=B[(A;-1);(B;-1)]
I=B[(A;1);(B;1)] par homogénéité
Donc a=1 et b=1
3)Trouver les réels c et d tels que J est le barycentre de {(B;c);(C;d)}
J=B[(B;c);(C;d)]
-
J=B[(B;-1);(C;-1)]
J=B[(B;1);(C;1)] par homogénéité
Donc c=1 et d=1
4)Trouver les réels e et f tels que K est le barycentre de {(C;e);(D;f)}
K=B[(C;e);(D;f)]
-
K=B[(C;-
K=B[(C;1);(D;3)] par homogénéité
Donc e=1 et f=3
5)Trouver les réels g et h tels que L est le barycentre de {(A;g);(D;h)}
L=B[(A;g);(D;h)]
-
L=B[(A;-
L=B[(A;1);(D;3)] par homogénéité
Donc g=1 et h=3
6)En travaillant pas associativité sur H , en déduire que les droites (IK),(JL) et (DG) sont concourantes en H.
Cette à cette question que je bloque , je sais faire l'associativité , mais aprés l'avoir fait je ne vois pas comment grace au résultat je peux en déduire que les droites (IK),(JL) et (DG) sont concourantes en H.
Donc j'aimerais bien qu'on me confirme les 5 premiéres questions , et qu'on puisse m'aider pour la 6).
Merci