Prévisions de vente

[RonanCrf]

Bonjour à tous,

Travaillant depuis maintenant une semaine sur un problème, je n'arrive pas à trouver sa solution... J'espère que vous pourrez m'aider!

Le problème en soit est simple, cependant cela fait déjà une semaine que mes méninges endormies ne peuvent trouver la solution.

Ceci est un problème appelant à des notions de statistiques et d’équations linéaires :

Sur un marché instable, j'ai une tendance (connue) qui change régulièrement. Je souhaite faire des prévisions de vente pour chacun des produits sur le marché en me basant sur la tendance.


Pour cela, j'ai tenté d'établir une équation linéaire pour chaque période. Une pour le marché, et une pour le (les) produits.

Soit :

Mn la valeur du marché en semaine n
Et Vn la valeur du produit en semaine n

On connait la semaine 0 et la semaine 1 pour le produit, et on connait toutes les valeurs Mn. On cherche donc, à partir de l’évolution des Ventes en V0 et en V1 à en déduire V2 à partir de M0, M1 et M2.

J’ai donc procéder par linéarité en tentant d’identifier les équations linéaires qui régissaient chacun de ses produits ; en toute logique on a l’équation de forme Y=aX+b qui nous donne :
Vn= (Vn-1 – Vn-2)n+Vn-1 – (Vn-1 – Vn-2)(n-1)

Celle-ci peut me donner la valeur en n, si et seulement si le marché est linéaire, cependant il ne l’est pas, et la valeur du produit évolue en fonction de celui-ci.


En prenant un exemple concret :

en semaine 5, j'ai l'équation (qui décrit les variations du marché) suivante :

Ym5 = 200x+450

Cependant en semaine 6, ma tendance change pour donner :

Ym6 = 50x+1400


A partir de mes ventes pour mon produit X, je connais sa tendance en semaine 5 qui est de :

Yp5 = 150x-325

Comment puis-je en déduire son comportement en semaine 6?
Par la logique j'en déduis très simplement son chiffre en semaine 6, mais je cherche son équation linéaire avec des inconnus.

En clair, Yp6 = ?



Si ca peut aider à me comprendre, voici les différentes valeures à partir desquelles j'ai travaillé (dans l'ordre chronologique, de la semaine 0 à la semaine 7)
Marché :
1000 / 1100 / 1200 / 1250 / 1450 / 1650 / 1700 / 1250

Produit :
50 / 100 / 150 / 175 / 275 / 425 / 500 / 175


La réponse me semble évidente cependant je n'arrive pas à la retrouver...je pense qu'il me manque juste la bonne formule pour faire cette moyenne entre ces deux équations.
Mes compétences mathématiques ayant été encrassées avec les années, soyez cléments avec moi

J'espère avoir été clair, et je suis bien entendu à votre entière disposition pour répondre à toutes vos questions.

[RonanCrf]

Désolé, mais en fait je l'ai trouvé à l'instant !

Pour info voici l'équation qui me permet de trouver les autres :
Vn= n(Vn-1 - Vn-2)*((Mn-Mn-1)/(Mn-1-Mn-2)) + Vn-1 - (Vn-1 - Vn-2)(n-1) ((Mn-Mn-1)/(Mn-1-Mn-2))

Bonne journée à tous!