Décomposition en éléments simples

[adel90]

bonjour,
j'arrive pas à trouver le DES de:

(x^2+1)/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2-racine(2)x+1) + (cx+d)/(x^2+racine(2)x+1)

merci

[Ericovitchi]

tu peux toujours réduire au même dénominateur à droite et identifier avec chaque terme de gauche

tu peux aussi donner des valeurs particulières. Par exemple x=0 donne b+d=1

multiplier par x et faire tendre x vers l'infini donne a+c=0

[adel90]

j'ai trouvez ca mais je suis bloqué

[benekire2]

Salut !

As-tu essayé de décomposer d'abord dans C ?

[Ben314]

Salut,
Dans un cas comme celui là, en développant et en identifiant, on peut pas dire que ça prenne 3 plombes...
(mais la décomposition dans C est plus jolie...)

[benekire2]

En plus les poles sont simples et il y a des formules toutes faites dispo sur le marché pour trouver les coefficients.